本题考点直、圆与方程.doc

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1、本题考点：直线、圆与方程难度：难设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（　　）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆思路分析：由动圆与定圆相外切可得两圆圆心距与半径的关系，然后利用圆与直线相切可得圆心到直线的距离与半径的关系，借助等量关系可得动点满足的条件，即得动点的轨迹．解答过程：设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x2+（y-3）2=1的圆心为A，∵圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，∴

2、CA

3、=r+1，C到直线y=0的距离d=r.∴

4、CA

5、=d+1，即动点

6、C到定点A的距离等于到定直线y=-1的距离.由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线．答案：A拓展提升：本题考查两圆的位置关系及抛物线的定义，其中灵活掌握抛物线的定义是解题的关键.