2020学年度第一学期高二数学中段考试卷（理）（通用）.doc

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1、广州市第二中学2020学年度第一学期高二级中段考《数学》（理）试卷命题人：刘敏审题人：胡方杰2020年11月6日第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．集合，，则A．B．C．D．2．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒O12xyC．0秒、4秒或8秒D．2秒、8秒或16秒3．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是xO12yO12xyOy21x2xOy1A.B.C.D.4．曲线在点处的切线方程为A．

2、B．C．D．5．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．,,B．‖,,‖C．,,‖D．,,012341120103508789756432961甲乙图16．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为A．19、13B．13、19C．20、18D．18、207．在区间上任取两个数，则方程的有两实根的概率为A．B．C．D．8．设，，，…，，则等于A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每

3、小题5分，共30分）图2开始结束输入x是否输出k9．函数的单调减区间为__________；10．若棱长为3的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为__________；11．的值为__________；12．按如图2所示的程序框图运算，若输入，则输出__________；13．函数的值域为__________；14．曲线上的点到直线的距离的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）函数的图象过点，且在处的切线方程为，求函数的解析式．16．（本小题满分12分）求

4、证：．17．（本小题满分14分）已知向量，，其中．（1）若，求；（2）求的最大值．18．（本小题满分14分）已知函数在与处都取得极值．（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．19．（本小题满分14分）已知圆，直线．（1）若直线与圆相切，求实数的值；（2）是否存在实数，使直线与圆交于、两点，且以为直径的圆过原点？如果存在，求出实数，如果不存在，请说明理由．20．（本小题满分14分）设数列的前项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的

5、最小正整数．