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《安徽省合肥一六八中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合肥一六八中学2020学年第二学期期中考试高二数学（理）试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先将复数化为代数形式，再根据共轭复数的概念确定对应点，最后根据对应点坐标确定象限.详解：因为，所以所以,对应点为，对应象限为第一象限，选A.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规
2、思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【答案】A【解析】【分析】使用三段论推理证明，我们分析出“对于可导函数，若，且满足当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点”，得出答案.【详解】对于可导函数，若，且满足当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点，所以大前提错误故选
3、A【点睛】本题主要考查了三段论以及命题的真假，属于基础题.3.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求导数，再求导数小于零的解集得结果.详解：因为，所以因此单调递减区间为（0,1），选B.点睛：求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想.4.由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为()A.6B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】先求可积区间，再根据定积分求面积.【详解】由,得交点为，所以所求面积为，选D.【点睛】本题考查定积分求封
4、闭图形面积，考查基本求解能力，属基本题.5.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应増乘的因式是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据“”变到“”变化规律确定选项.【详解】因为时，左边为,时左边为,因此应増乘的因式是，选D.【点睛】本题考查数学归纳法，考查基本分析求解能力，属基本题.6.给出一个命题：若，，，且，则，，，中至少有一个小于零．在用反证法证明时，应该假设()A.，，，中至少有一个正数B.，，，全为正数C.，，，全都大于或等于D.，，，中至多有一个负数【答案】C【解析】【
5、分析】根据否定结论得结果.【详解】，，，中至少有一个小于零的否定为，，，全都大于或等于，所以选C.【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基本题.7.三角形的面积为，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为()A.（为底面边长）B.（分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径）C.（为底面面积，为四面体的高）D.（为底面边长，为四面体的高）【答案】B【解析】【分析】根据类比规则求解.【详解】平面类比到空间时，边长类比为面积，内切圆类比为内切球，调节系数也
6、相应变化，因此四面体的体积为（分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径），选B.【点睛】本题考查类比推理，考查基本分析推理能力，属基本题.8.函数，正确的命题是（）A.值域为B.在是增函数C.有两个不同的零点D.过点的切线有两条【答案】B【解析】分析】利用导数研究函数值域、单调性、零点与切线.【详解】因为，所以，因此当时在上是增函数，即在上是增函数；当时在上是减函数，因此；值域不为R;当时,当时只有一个零点，即只有一个零点；设切点为，则，所以过点的切线只有一条；综上选B.【点睛】本题考查利用导数研
7、究函数值域、单调性、零点与切线，考查基本分析求解能力，属中档题.9.设,，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先研究函数单调性，再比较大小.【详解】,令，则因此当时，即在上单调递减，因为，所以，选A.【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性，考查基本分析判断能力，属中档题.10.已知函数图象上任一点处的切线方程为，那么函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数几何意义得导数，再解不等式得结果.【详解】由题意得，因此由得或，选D.【点睛】本题考查导数几何意义，考查
8、基本分析求解能力，属基础题.11.关于函数，下列说法错误的是A.是的最小值点B.函数有且只有1个零点C.存在正实数，使得恒成立D.对任意两个不相等的正实数，若，则【答案】C【解析】,∴(0,2)上,函数单调递减,(2,+∞)上函数单调递增，∴x=2是f(x)的极小值点，即A正确；,∴,函数在(0,+∞)上单调递减,x→0,y→+∞,∴函数有且只有1个零点，即B正确；,可得令则，令,则,∴(0,1)上,函数单调递增,(1,+∞)上函数单调递减
