北京市昌平区新学道临川学校2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文（通用）.doc

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1、北京市昌平区新学道临川学校2020学年高二数学下学期第三次月考试题文一．选择题（共12小题,每小题5分）1．设全集U＝{x∈N

2、x≤6}，A＝{1，3，5}，B＝{4，5，6}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．{4，6}B．{5}C．{1，3}D．{0，2}2．已知复数z满足1﹣z＝（2﹣i）2，则z的虚部为（　　）A．4B．4iC．﹣2D．﹣2i3．执行如图所示的程序框图，则输出的i＝（　　）A．3B．4C．5D．64．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）A．若K2的观测值为k

3、＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确5．设有一个直线回归方程为＝2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（　　）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位6．已知双曲线＝1（a＞0

4、，b＞0）的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．7．设命题p：∀x∈Z，2x∈Z，则￢p为（　　）A．∀x∈Z，2x∉ZB．∃x0∈Z，2x0∉ZC．∀x∉Z，2x∉ZD．∃x0∈Z，2x0∉Z8．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）A．a2＞b2B．C．

5、a

6、＞

7、b

8、D．ea＞eb9．函数y＝2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）A．5，﹣15B．5，﹣4C．﹣4，﹣15D．5，﹣1610．已知复数z满足z﹣i＝iz+3，则＝（　　）A．

9、1+2iB．1﹣2iC．2+2iD．2﹣2i11．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．（A）在直角坐标系xOy中，过点P（﹣l，2）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与抛物线y＝x2交于点A，B，则

10、PA

11、•

12、PB

13、的值是（　　）A．B．2C．3D．10评卷人得分二．填空题（共4小题,每小题5分）13．若函数f（x）＝（x﹣1）ex﹣a在（﹣1，+∞）上只有一个零点，则a的取值范围为　　．14．如

14、图所示是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：（1）样本数据落在[5，9）内的频率是　　；（2）样本数据落在[9，13）内的频数是　　．15．若一元二次不等式ax2﹣2x+2＞0的解集是（﹣，），则a的值是　　．16．已知对∀x∈R，ax2﹣x+1＞0恒成立，则a的取值范围是　　．评卷人得分三．解答题（共6小题）17．(10分)解下列不等式：（1）x4﹣x2﹣2≥0；（2）．18．(10分)解关于x的不等式x2+2x+a＞0．19．(13分)某机构为了调查某市同时符合条件A与B（

15、条件A：营养均衡，作息规律；条件B：经常锻炼，劳逸结合）的高中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，该机构搜集了6位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格：身高/cm161167171172175180体重/kg454952545965根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程对应的直线的斜率为1.07．（1）求y关于x的线性回归方程程＝x（精确到整数部分）；（2）已知R2＝1﹣，且当R2＞0.9时，回归方程的拟合效果较好．试结合数据（yi﹣）2＝11，判断（1）中的回归

16、方程的拟合效果是否良好？（3）该市某高中有10位男生同时符合条件A与B，将这10位男生的身高（单位：cm）的数据绘制成如下的茎叶图．利用（1）中的回归方程估计这10位男生的体重未超过60kg的所有男生体重（单位：cm）的平均数（结果精确到整数部分）．20．(13分)已知函数f（x）＝xlnx﹣a（x﹣1）2﹣x+1，a∈R．（1）当a＝0时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．21．(14分)已知椭圆C：+＝1（a＞b

17、＞0）的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，

18、AB

19、＝2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x＝4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．22．(10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，设M是圆C上任