福建省莆田市莆田第六中学2020学年高二数学下学期期中试题（B）（通用）.doc

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1、莆田六中2020—2018年度下学期期中考试高二理科数学试卷（B）第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若随机变量X的分布列如右：则M+N的值是（）A．0.4B．0.5C．0.3D．0.22．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．B．C．D．3．某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1

2、个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于(    )A．B．C．D．4．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．8种B．9种C．10种D．12种5．若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．－540B．－162C．162D．5406．的展开式中，的系数为（）A．－10B．5C．20D．457．若 且满足 ，则 的最大值

3、是(  )A．2B．C．3D．8．设随机变量的分布列为，则，的值分别是（）A．0和1B．和C．和D．和9．如图1所示的5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A．相关系数变大B．残差平和变大图1C．变大D．解释变量与预报变量的相关性变强10．已知随机变量X服从正态分布，，则()图2A．0.89B．0.22C．0.11D．0.7811．在一个具有五个行政区域的地图上（如右图2），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（）A．72种B．84种C．180种D．390种12．

4、已知在5件产品中混有2件次品，现需要通过逐一检测直至查出2件次品为止，每检测一件产品的费用是10元，则所需检测费的均值为（）A．32元B．34元C．35元D．36元第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在题中横线上)13．已知，，则______.14．在(x＋a)9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为______.(用数字作答)15．在平面直角坐标系中，由变换的作用下，直线变成直线，则.16．曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程为____

5、_______.17．一盒中有6个乒乓球，其中4个新的，2个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒子中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则的值为.18．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有_________种.(用数字作答)三、解答题(共5小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分12分)已知直线l过点P(2，)，且倾斜角α

6、＝，曲线C：(θ为参数)，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B.(1)写出直线的参数方程，及曲线C的普通方程；(2)求线段AB的中点Q的坐标，及的值．20．(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sinθ，直线：θ＝(ρ＞0)，A(2,0)．(1)把C1的普通方程化为极坐标方程，并求点A到直线的中距离；(2)设直线分别交C1，C2于点P，Q，求△APQ的面积．21．(本题满分12分)在一次考试中,5名同学的数

7、学、物理成绩如表所示： 学生 AB C  DE  数学(x分) 89 91 93 95 97 物理(y分) 87 89 8992 93(1)根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程，并试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；②求随机变变量X的分布列及数学期望．附：回归方程：中22．(本题满分13分)2022年，将在北京和张家

8、口两个城市举办第24届冬奥会．某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在75分以上(包括75分)的学生定义为甲组，成绩在75分以下(不包括75分)定义为乙组．(1)在这30名学生中,甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；(2)①如果用分层抽样的方法从甲