甘肃省临夏中学2020学年高二数学上学期期中试题（通用）.doc

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1、甘肃省临夏中学2020学年高二上学期期中考试数学试题一．选择题（共计10小题，每小题4分，计40分）1.已知集合M＝{x

2、(x＋3)(x－1)＜0}，N＝{x

3、x≤－3}，则C(MN)（）RA.{x

4、x≤1}B.{x

5、x≥1}C.{x

6、x＜1}D.{x

7、x＞1}2．数列1，3，5，7，9，，的一个通项公式为（）nA．an2n1B．an112nn1na12n1an12n1nC．D．3．不等式2x-3y+6＞0表示的平面区域在直线2x-3y+6=0的（）A．左上方

8、B．左下方C．右上方D．右下方4．下列说法正确的是（）1133A．若ab，则abB．若acbc，则abkkC．若ab，kN，则abD．若ab，cd，则adbc5．已知等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则a5（）A．±2B．-2C．2D．46．设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3）则（）A．MNB．MNC．MND．MN17．当x1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）x-1,22,3,,3A．B．C．D．8．

9、设{an}是等差数列，sn是其前n项和，且s5s6,s6s7s8，则下列结论错误的是()A．d＜0B．a7=0C．S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值109．设Sn为等差数列an的前n项和，a=4，S=15若数列{1}的前m项和为11，则m45anan+1（）A．8B．9C．10D．1121210．已知a0，b0，1，若a2bm2m恒成立，则实数m的取值范围是ab（）A．(,2][4,)B．(,4][2,)C．(2,4)D(4,2)二．填空题（共计4小题，每小题

10、4分，共16分）311．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于x20y10x2y2012．已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是13．在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__________．2(a2)x2(a2)x4014．对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______．三．解答题（共计5小题，计44分，每小题必须写出必要的解答过程）215．(8分)(1)

11、解不等式2x+x+1＞012xx2(2)若不等式ax+bx+2＞0的解集是，2求ab的值；16．（8分）已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an．（1）求an；（2）若bn=n+an，求数列{bn}的前5项的和S5．17．（8分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列．（1）求B；33（2）若a+c=，b=3，求△ABC的面积．218．（10分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN

12、上，且对角线MN过C点，已知AB3米，AD2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．→→n→→19．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，向量a=（Sn，2），b=（1n，1-2）满足条件a⊥b，（1）求数列{an}的通项公式；n（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．an一，选择题1.B2．C3．D4．D5．C6．A7．D8．C9．C10．D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11．60°或120

13、°12．已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是【解析】不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示：画直线，并平移，易知当该直线过点时，有最大值，为.13．在中，三个角，，所对的边分别为，，．若角，，成等差数列，且边，，成等比数列，则的形状为__________．【答案】等边三角形【解析】角，，成等差数列，则，，解得，边，，成等比数列，则，余弦定理可知，故为等边三角形．14．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______．14．【答案】【解析】当时，恒成立，∴符合．当时，则应满足：，解得．综上所述

14、，．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（1）．空集12（2）若不等式ax＋bx＋2＞0的解集是3，则a＋b的值为()112解析：由已知得，ax＋bx＋2＝0的解为－2，3.1a＝－12，所以，解得b＝－2，所以a＋b＝－14.16．已知数列中，，．（1）求；（2）若，求数列的前5项的