甘肃省山丹县第一中学2020学年高二数学下学期期末复习测试题 理（通用）.doc

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1、山丹一中2020学年下学期期末复习卷高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：人教选修2-2、2-3、4-4、4-5第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设函数可导，则等于A．B．3C．D．以上都不对2．已知实数满足，，用反证法证明：中至少有一个小于0，下列假设正确的是A．假设至多有一个小于0B．假设中至多有两个大于0C．假设都大于0D．假设都是非负数3．在复平面内，复数，对应的点分别为，，若为线段的中点，则点对应的复数是A．B．C．D．4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据并整理、分析，得

2、到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%的把握认为这个结论成立，则下列说法:①在100个吸烟者中至少有99个人患肺癌；②如果一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌；③在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；④在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.其中正确论断的个数是A．4B．3C．2D．15．已知复数，是的共轭复数，则的虚部等于A．2B．C．D．6．数学竞赛前，某学校由3名教师对5名参赛学生进行“特训”，要求每名教师的“特训”学生不超过2人，则不同的“特训”方案有A．60B．90C．150D．1207．若函数有极值点，则的取值范围为A．B．C．D．8．已知曲线，直线及围成的封闭图形的

3、面积大于，则实数的取值范围为A．B．C．D．9．某传媒大学的甲乙丙丁四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且选修课程互不相同.下面是关于他们选课的一些信息：①甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；②乙不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视.若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选修的课程是A．影视配音B．广播电视C．公共演讲D．播音主持10．已知定义在上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则的值等于A．B．C．D．11．设的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中有理项的项数

4、为A．1B．2C．3D．412．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，复数是纯虚数，则__________.14．已知三角形的面积（为三边长，）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发，请你写出圆内接四边形的面积公式：__________．15．已知不等式的解集为，则的取值范围是__________．16．一个袋子中装有个白球和个红球，每次“有放回”地取

5、一个球，连续取次，则取中红球次数的期望__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36.（1）求的值；（2）求展开式中含的项及展开式中二项式系数最大的项.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：．（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于不同的两点，若，求的值．19．（本小题满分12分）已知函数，，．（1）当时，解关于的不等式；（2

6、）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度(‰)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为．（1）求,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;（2）(i)完成上述残差表:(ii)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是由解释

7、变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?(附:残差公式，相关指数)21．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性并求极值；（2）证明：当时，.22．（本小题满分12分）2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生