甘肃省天水市第一中学2020学年高二数学下学期第一次学业水平模拟测试试题（通用）.doc

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1、甘肃省天水市第一中学2020学年高二数学下学期第一次学业水平模拟测试试题满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．不等式解集为（）A.B.C.D.2.已知圆：，则圆的圆心坐标和半径分别为（）A.，16B.，16C.，4D.，43.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为（）A.9B.5C.3D.24.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．5.已知角的

2、终边经过点，则=（）A.B.C.D.6.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则边等于（）A.B.C.D.8．已知函数f（x)＝ax2－x－c，不等式f（x)＞0的解集为{x

3、－2＜x＜1}，则函数y＝f（－x)的图象为（）9.正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影为底面的中心的四棱锥）的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长为4,则该球的表面积为()A.πB.πC.πD.16π10．已知函数，若函数恰有三个互

4、不相同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数且过定点是.12.过点(-1,3),且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为.13.圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,则它的底面圆的半径等于cm.14．如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示．其中真命题的序号是.15.设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为.三

5、、解答题（本大题共5小题，共40分）16．（6分）（1）用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）（2）计算：17.（7分）已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:(1)求a的值;(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率.18．(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，(1)证明：CD⊥平面PAC；(2)若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.19．(9分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(

6、1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．20.（本小题10分）已知函数,函数．（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．2020年高中学业水平考试第一次模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.B10．A二、填空题（本大题共5小题，每小

7、题4分，共20分）11.12.2x+y-1=013.514．①②③15.－4三、解答题（本大题共5小题，共40分）16．（6分）（1）；（2）117.（7分）（1）a=0.04;0.6或3/518．(8分)∴CE∥平面PAB.19．(9分)(1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0．20.（10分）(1)；（2）；（3）．试题解析：(1),∴令,则当,,的定义域为，不成立；当，的定义域为R，∴，解得，综上所述，(2)，令，则,，对称轴为，当时，时，；当时，时，；当时，时，．