高二数学 导数(1)（通用）.doc

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1、高二数学导数(1)知识要求：1、导数的概念，理解导数的概念，掌握函数在一点处导数的定义与导数的几何意义。2、导数的运算：熟记基本公式，掌握两个函数的和、差、积、商和复合函数的求导法则。基础练习：1、设函数f(x)在点x0处导，则当x0无限趋于0时，无限趋于A、-2f’(x0)B、2f’(x0)C、-f’(x0)D、f’(x0)2、是函数在点处取极值的的条件3、若某物体的运动方程为S=3t2+2(0t3)，则此物体在t=1时的速度为______29+3(t-3)2(t3)4、曲线y=2x-x2在点（1，1）处的

2、切线方程为____________5、求下列函数的导数（1）y=(ex+e-x)；（2）y=例题剖析1、判断函数f(x)=

3、x

4、在点x0=0处是否存在导数，若存在导数，求出该导数；若不存在导数，说明理由。2、求下列函数的导数（1）y=x（2）y=sin(a2x)(0

5、三角形的面积为，求a的值5、已知函数f(x)=x3-2x2+ax（x，a），在曲线y=f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线L与直线y=x垂直（1）求a的值和切线L的方程（2）设曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围作业一1、如果为偶函数，且导数存在，则的值为2、函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于3、曲线y=f(x)在点（0，0）处的导数值是1，则过该点的切线一定A、平行于OX轴B、平行于OY轴C、平分第一、三象限D、平分第二、四象限4、已物体的运动方程是S=t3-3t2+9t，

6、当t=____________时物体的加速度为105、过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x-2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_____6、求下列函数的导数（1）y=(2-5x)10（2）y=xsin(2x+)·cos(2x+)7、已知f(x)=x2+ax+b，g(x)=x2+cx+d且f(2x+1)=4g(x)，f’(x)=g’(x)，f(5)=30，求a、b、c、d的值8、已知a>0，函数f(x)=x3-a，x，设x1>0，记曲线y=f(x)在点M（x1，f(x1)）处的切线为L（1）求L的

7、方程（2）设L与x轴交于点（x2，0），证明：x29、已知在与时，都取得极值．(1)求的值；(2)若，求的单调区间和极值；(3)若对都有恒成立，求的取值范围．高二数学复习讲义(导数二)知识要求：1、导数在研究函数中的应用；掌握判断函数单调性的方法，导函数在某点处取得极值的必要条件与充分条件及应用2、导数在实际生活中的应用；求实际问题的最大值和最小值基础练习：1、函数f(x)=1+3x-x3的极小值是，极大值是2、设函数，则.3、函数f(x)=x3+ax2+3x-9，已知f(x)在x=-3时取得极值，则a=4、

8、设函数f(x)=x4+9x+5，则f(x)的图象在（-1，3）内与x轴交点的个数为______________5、已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，则实数a的取值范围是_____________例题剖析1、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时取得极值（1）求a、b的值与函数f(x)的单调区间（2）若x(1，2)，不等式f(x)

9、）设A（x1，f(x1)），B（x2，f(x2)）为函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围3、某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/时）的函数解析式可表示为y=，已知甲、乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最小？最小为多少升？作业二1、函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是2、设f’(x)是函数f(x)的导函数，y=f’(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是(A)(B)(C)(D)3、函数f(

10、x)=x3+ax+b在区间（-1，1）上为减函数，在区间（1，+）上为增函数，则a=，b4、函数f(x)=(x2-1)3+2的极值点是5、点P是曲线y=x2+lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2上的最短距离是6、若在平静水面上的石头，使水面产生同心圆形波纹，在持续的一段时间内，若最外一圈波的半径变化率总是6米/秒，则在2秒末挠动水面面积的变化率为____________7、求函数f(x)=ln(