高二数学第二学期期中调研测试高二数学（理科苏教版）知识精讲（通用）.doc

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1、高二数学第二学期期中调研测试高二数学（理科苏教版）【本讲教育信息】一.教学内容：第二学期期中调研测试高二数学（理科）【模拟试题】本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如果质点A按规律（位移单位：m，时间单位：s）运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）A.6m/sB.18m/sC.54m/sD.81m/s2.复数z满足，则复数z在复平面内对应的点组成的图形是（）A.以为圆心，为半径的圆

2、B.以为圆心，为半径的圆C.以为圆心，2为半径的圆D.以为圆心，2为半径的圆3.函数，则等于（）A.B.C.D.4.下列推理正确的是（）A.指数函数是增函数，B.二次函数是偶函数，C.减函数是一次函数，D.对数函数的图象都过点（1，0），5.定积分的值是（）A.0B.2C.3D.46.函数的减区间是（）A.B.C.D.7.复数z满足，则复数z等于（）A.B.C.D.8.二次函数的图象如下图所示，的图象在下面选项中，则这个图象是（）ABCD9.设，则等于（）A.B.C.D.10.把40位学生分成若干组，使每

3、组至少有1人，且任意两组的人数不相等，则至多可分成（）A.6组B.7组C.8组D.9组第II卷（非选择题共80分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.函数的导函数是。12.复数为纯虚数时，m的值是。13.在△ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立。根据前面的规律，猜想在n边形中，不等式成立。14.用反证法证明命题“，如果ab是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数”时，应假设。15.对于两个复数，定义运算“⊙”为z1⊙z2=x1x2+y1y2

4、。设非零复数在复平面内对应的点分别为，点O为坐标原点，如果w1⊙w2=0，那么等于。16.曲线与直线x=1及x轴所围封闭区域的面积是。三.解答下列各题（本大题共7小题，第17、18、20题每小题6分，第19、21题每小题8分，第22题10分，第23题12分，共56分）17.已知复数z满足，求复数z及

5、z

6、。18.已知曲线上有两点A（4，0）、B（2，4）。（1）求割线AB的斜率及直线AB的方程；（2）在曲线上是否存在点C，使过C点的切线与直线AB平行？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由。19

7、.如图，制作一个圆锥形漏斗，其母线l长为20cm，高为hcm。（1）求圆锥的体积与高h（cm）之间的关系式；（2）当高为何值时圆锥形漏斗的体积取得最大值？20.已知。证明：。21.已知数列满足。试通过猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。22.已知在时取得极值。（1）求a、b的值；（2）如果对时，不等式恒成立，求c的取值范围。23.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d（）的等差数列；是公差为的等差数列。（1）如果，求d；（2）写出关于d的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得

8、是公差为的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列。提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？【试题答案】第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，计40分）1.C2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.A9.C10.C第II卷（非选择题共80分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.12.013.（注：不写，的不扣分）14.a，b都不是偶数（答案不唯一）15.9016.三.解答下列各题（本大题共7小题，第17、18、

9、20题每小题6分，第19、21题每小题8分，第22题10分，第23题12分，共56分）17.解：设1分代入得，即所以2分解得，所以4分6分18.解：（1）1分所以直线AB的方程为即3分（2）4分，得，，所以点C存在5分其坐标为（3，3）6分19.解：（1）设圆锥的底面半径为rcm，则2分所以4分（2），当时，6分因为，且当时，，当时，所以当时，V取得极大值，且为最大值7分答：当高为cm时，圆锥形漏斗的体积取得最大值。8分20.证明：要证，由，得所以只要证2分只要证，只要证。4分因为成立，所以成立。6分说明

10、：用其它方法证明的参照给分。21.1分猜想：3分用数学归纳法证明如下：（1）当n=1时，左边，右边，所以等式成立；4分（2）假设n=k时等式成立，即5分则当时，，所以当n=k+1时等式也成立7分由（1）、（2）得，当时等式都成立。8分22.解：（1）因为在时取得极值，所以是方程的两根2分解得4分（2），列表如下：从上表可知，函数f(x)在上的最小值是7分要使恒成立，只需，即，解得所以c的取值范围是（3，6）。10分23.解：（