【赢在高考】2013届高考数学一轮复习 2.6配套练习.doc

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1、【赢在高考】2013届高考数学一轮复习2.6配套练习1.二次函数图象的最高点为(-1,-3),则b与c的值是()A.b=2,c=4B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4D.b=-2,c=-4【答案】D2.若函数R),则函数y=f(-x)在其定义域上是()A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数【答案】B【解析】∵R),∴y=f(在R上是单调递减的奇函数.3.有下列函数:①;②y=3x-2;③;④.其中幂函数的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①中;④中符合幂函数定义;而②中y=3x-2,③中

2、不符合幂函数的定义.4.若二次函数满足则等于()A.B.C.cD.【答案】C【解析】由已知且f(x)的图象关于对称,∴.∴.5.函数的图象是图中的哪一个()6【答案】D【解析】此函数是偶函数,排除B、C,据幂函数性质知D正确.6.设函数若f(x)<0的解集为R,则实数m的取值范围是.【答案】(-4,0]【解析】若m=0;显然-1<0恒成立,若则∴-4

3、f(0)

4、∵的对称轴为而-m,m+1关于对称,∴f(m+1)=f(-m)<0.法二:∵f(-m)<0,∴.∴f(m+1).5.若关于x的方程1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-2,2)C.D.【答案】C【解析】∵方程有两个不相等的实根,∴4>0.∴即m>2或m<-2.6.如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是()A.B.m=1或m=2C.m=2D.m=1【答案】B【解析】∵幂函数中的系数∴m=2或1.又的图象不过原点,∴即.∴m=2或1.7.已知幂函数的部分对应值如下表,则不等式f(

5、x

6、2的解集是()6A.{x

7、

8、}B.{x

9、}C.{x

10、}D.{x

11、}【答案】A【解析】由表知∴.∴.∴(

12、x

13、即

14、x

15、故.8.已知二次函数若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为()A.-1B.1C.-2D.2【答案】D【解析】由题意f(x+1)(2-a)x+5-a为偶函数,所以2-a=0,a=2.9.(2012浙江温州测试)已知函数f(x)=若则实数a的取值范围是()A.B.(-1,2)C.(-2,1)D.【答案】C【解析】函数f(x)=的图象如图.6由图可知f(x)在R上为增函数.∵即解得-2

16、【答案】【解析】由题意知a=2,b=-3,所以f(ax+b)=f令f(2x-3)=0,由得解集为.11.求函数N)的定义域、值域,并判断其单调性.【解】∵m+1)+1必为奇数,且1=∴函数的定义域为R,类比的图象可知,所求函数的值域为R.在上所求函数是单调递增函数.12.已知二次函数f(x)的图象过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-8)三点.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在上的最值;(3)求不等式的解集.【解】(1)由题意可设f(x)=a(x+1)(x-3),将C(1,-8)代入得-8=a(1+1)(1-3),∴a=2,即

17、f(x)=2(x+1).(2)当时,由二次函数图象(图略)知.(3)由图象(图略)知的解集为{x

18、或}.13.已知幂函数为奇函数,且在上是减函数.(1)求f(x);(2)比较f(-2011)与f(-2)的大小.【解】(1)∵f(x)在上为减函数,6∴.∴.又∵,且∴m=2.∴符合题意.(2)∵f(x)为奇函数,∴f(-2011)=-f(2f(-2)=-f.∵.∴f(-2011)>f(-2).14.已知函数RR).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值.(2)若a=1,c=0,且

19、f(x)

20、在区间(

21、0,1]上恒成立,试求b的取值范围.【解】(1)由已知c=1,f(-1)=a-b+c=0,且-1,解得a=