高考数学复习点拨 复数中的数形结合.doc

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1、复数中的数形结合因为复数与复平面上的点是一一对应的，体现了数与形上的对应，所以在复数中利用数形结合解某些问题不仅巧妙，而且也体现出一种数学之美．知识点链接：设动点、定点、分别表示复数、、所对应的点，则⑴的几何含义：点到点的距离；⑵表示以为半径，点为圆心的圆；⑶表示线段的垂直平分线，其中点、是线段的两个端点；⑷，当时，表示线段；当时，表示以点、为焦点，为长轴长的椭圆；上述几种曲线都可以结合⑴当中的的几何含义来理解，比如，⑶中表示点到点的距离，表示点到点的距离，即点到点的距离与到点的距离相等，所以，点的轨迹是线段的垂直平分线．下面举例说明数形结合的用法：例1．若，则的

2、最大值为．解析：由知，复数对应点的轨迹为以2为半径，点为圆心的圆及其内部．所以，的最大值为．例2．如果复数满足，那么的最小值为A．1B．C．2D．解析：由知，复数对应的点的轨迹是线段，其中，．又表示点到线段的距离，故当时，．例3．复数满足条件，则的最小值为．解析：由知，复数对应点的轨迹为线段的垂直平分线，其中，，即原点到垂直平分线上点的距离．故．用心爱心专心例4．复数满足，则的取值范围是A．B．C．D．解析：由可得：．因此复数对应点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆周，而即点到点的距离，最小值为，最大值为．用心爱心专心