浙江省新昌县实验中学2010-2011学年八年级数学竞赛试题.doc

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1、浙江省新昌县实验中学2010-2011学年八年级数学竞赛试题一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱（每小题3分，共30分）1．为使有意义，x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x≠D．x≥且x≠2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（）A．1个B

2、．2个C．3个D．4个5．如图，在ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A．∠C=130°B．∠BED=130°C．AE=5厘米D．ED=2厘米6．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A．B．C．D．7．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A．-5B．1C．13D．19-4k8．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）A．-3B．-2C．-1D．09．如图．已知在正方形网格中

3、，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC边上有10个不同的点，，……,记（i＝1，2，……，10），那么的值为（）A．4B．14C．40D．不能确定二、耐心填一填，显示你的才智（每小题3分，共30分）6用心爱心专心11．一元二次方程可以配方成_____________.12．已知，那么代数式的值为_____________.13．如图，在△ABC中

4、，∠1=∠2=∠B=20°，则∠ADE=_____________.14．如图，矩形OABC中，O是原点，OA＝8，AB＝6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为_____________.15．如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_____________.ABCDM第17题16．已知，则_____________.17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A

5、=_____________.18．_____________.19．已知，则一元二次方程B3第20题AC2B2C3D3B1D2C1的根的情况是_____________.20．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是_____________.三、解答题（第21题6分，第22—24每题8分，，第25题10分，共40分）21．解方程⑴⑵6用心爱心专心22．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.求

6、证：AC=CE.23．如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.24．某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：领队：每人的收费标准是多少？导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元.领队：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元.该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元.请你根

7、据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？6用心爱心专心25．如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.⑴判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；⑵如图2，P是线段BC上一动点，（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积.6用心爱心专心八年级学科能力数学测试卷参考答案2011年5月一、选择题（每小题3分，共30分）二、

8、填空题（每小题3分，共30分）三、解答题（共40分）22．略23．解：易得A1（0，1）∴C1（1，0）把x=1代入y=x+1得y=∴C1C2=C1A2=∴OC2=把x=代入y=x+1得y=∴C2A3=C2