用智慧点燃生活的焰火—.doc

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1、用智慧点燃生活的焰火——《蚂蚁怎样走最近》教学案例太原市万柏林区三中阴江红20075一、教学目标1、知识与技能目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。2、数学思考、解决问题：在将实际问题抽象成几何图形过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。3、情感与态度目标：通过有趣的问题提高学习数学的兴趣，体验数学学习的实用性，让不同的人学不同的数学。二、教材分析本节课是在学生学习了勾股定理的基础上进行的，是对勾股定理在生活中应用的广泛性的初步认识。既要注重知识的前后联

2、系，也要体现了知识的实用性、趣味性和创新性特点。教学中力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，小组合作，探究交流得到了真正体现。数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中，真正体现了新课标的理念。三、学生分析62班学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏低学习吃力。教学中实行小组合作交流，同时采取分层要求，让不同的学生学不同的

3、数学。四、教学过程：3（一）复习引入：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？这个问题我们用勾股定理获得了解决，许多同学都能想到．但在日常生活中，针对某个问题应该怎样选择相应的数学知识去解决，不是很明显，就算你知道了用哪个定理去解决，怎样解决还是个问题？今天我们就来研究这个问题．提出课题：1．3蚂蚁怎样走最近（二）讲授新课：⒈出示问题1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相

4、对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）⒉出示问题2：如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD的长

5、是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？（三）随堂练习：31．第14页，第1题（教师与学生共同完成画图，学生独立完成解答过程，并公布结果）甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走．1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10∶00，甲、乙两人相距多远？2．第15页，习题2；3．第15页，习题3．（四）课堂小结：⒈今天在解决数学问题时，我们用到了

6、哪几个定理？⒉通过今天的学习，你有什么收获？五、教学反思教科书（北师大版数学八年级第一章第三节）提供了一个生动有趣的问题，它不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，对发展学生的空间观念也有好处。教学中以恰当的情境作衬托，让“两点之间线段最短”在学生脑海中再现，蚂蚁从A点爬到B点的问题，看似一个曲面上的路线问题，而实际上可以通过圆柱的侧面展开图转化为平面上的路线问题。课堂上充分发挥学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想象能力，让学生充分体验数学思考的魅力和知识创新的乐趣，突现教学过程中的师生互动，使学生真正

7、成为主动学习者。正因为如此，学生对最短路程的讨论异常热烈，可以说超越了教材的讨论范围，对四类方案的分析比较也分外活跃。学生综合应用三角形三边的不等关系和勾股定理，以及圆柱体的平面展开图特点，最终找到了解决问题的方法，并灵活地运用到实际问题的解决中。总之，本节课的教学活动，学生是在激情中演绎着智慧，用智慧诠释着生活。3