2020年4月【开学摸底考】高三数学（山东）A卷（考试版）.docx

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1、2020年4月【开学摸底考】高三数学（山东）A卷一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（）A．B．C．D．2．若（其中是虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的图象大致为（）A．B．C．D．4．《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、

2、乙、丙三个人一起出关，关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（）[来源:Zxxk.Com]A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为D．丙付的税钱最少5．若，则（　　）A．B．C．D．6．甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．若，，满足，，.则（）A．B．C．D

3、．8．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为A．2B．3C．D．二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%﹣0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是（）A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B．该公司2018年度小家电

4、类电器营业收入和净利润相同C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低10．已知函数，则下列结论正确的是（）A．不是周期函数B．奇函数C．的图象关于直线对称D．在处取得最大值11．设A，B是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（）A．若，则B．若，直线AB过定点[来源:Z.xx.k.Com]C．若，到直线AB的距离不大于1D．若直线AB过抛物线的焦点F，且，则12．如图，矩形中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（）A．存在

5、某个位置，使得B．翻折过程中，的长是定值C．若，则D．若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知两个单位向量的夹角为，，则______．14．已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为____________.15．若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为_______.16．已知函数，若，则不等式的解集为__________，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是__________．四、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤．17．（12分）给定数列{An}，若对任意m，n∈N*且m≠n，Am+An是{An}中的项，则称{An}为“H数列”．设数列{an}的前n项和为Sn．（1）请写出一个数列{an}的通项公式，此时数列{an}是“H数列”；（2）设{an}既是等差数列又是“H数列”，且a1＝6，a2∈N*，a2＞6，求公差d的所有可能值；18．（12分）已知在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且．（1）求角A的值；（2）若，设角，周长为y，求的最大值．19．（12分）如图，已知三棱柱中，是全等的等边三角形，（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．20．（12分）移动支

7、付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到列联表如下：35岁以下（含35岁）35岁以上合计使用移动支付4050不使用移动支付40合计100（1）将上列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0．10的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为，求的分布列及期望．[来源:学科网]（参考公式：（其中）21．（12分）已知椭圆()的离心率为

8、，且以原点