（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 第二篇 第2讲 填空题的解法技巧课件.ppt

《（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 第二篇 第2讲 填空题的解法技巧课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲填空题的解法技巧第二篇　掌握技巧，快速解答客观题内容索引题型概述方法一　直接法方法二　特例法方法三数形结合法方法四构造法方法五归纳推理法方法六正反互推法填空题突破练题型概述填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力．由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”．方法一　直

2、接法直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法．要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题．直接法是求解填空题的基本方法．例1(1)(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________．解析由题意知，将1～35号分成7组，每组5名运动员，落在区间[139,151]上的运动员共有4组，故由系统抽样法

3、知，共抽取4名．答案4解析由余弦定理：答案1思维升华利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键．∴

4、PF1

5、·

6、PF2

7、的最大值是8.8解析由已知可得tanα＋tanβ＝－3a，tanαtanβ＝3a＋1，所以－π<α＋β<π，方法二　特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特

8、殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出待求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．解析把平行四边形ABCD看成正方形，则点P为对角线的交点，AC＝6，18(2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.解析此题考查抽象函数的奇偶性，周期性，单调性和对称轴方程，条件多，将各种特殊条件结合的最有效方法是把

9、抽象函数具体化．再由图象可得(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝(－6×2)＋(2×2)＝－8.－8思维升华求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解．解析∵f(1)＝f(－1)，∴lna＝0，∴a＝1.经验证a＝1符合题意．1方法三　数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函

10、数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形．解析画出可行域如图，所求的x2＋y2－6x＋9＝(x－3)2＋y2是点Q(3,0)到可行域上的点的距离的平方，由图形知最小值为Q到射线x－y－1＝0(x≥0)的距离d的平方，最大值为点Q到点A的距离的平方，∴取值范围是[2,16]．答案[2,16][－1，＋∞)思维升华数形结合法可直观快捷得到问题的结论，充分应用了图形的直观性，数中思形，以形助数．数形结合法是高考的热点，应用时要准确把握各种数式和几何图形中变量之间

11、的关系．跟踪演练3(1)若方程x3－3x＝k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是____________．解析设f(x)＝x3－3x，令f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝±1，当x<－1时，函数f(x)单调递增，当－11时，函数f(x)单调递增，f(－1)＝2，f(1)＝－2，要有三个不等实根，则直线y＝k与y＝f(x)的图象有三个交点，∴－2

12、＝4，c＝2.在同一直角坐标系内，作出函数y＝f(x)与函数y＝x的图象，知它们有3个交点，即函数g(x)有3个零点．答案3方法四　构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想