陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学（理）word版.doc

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1、数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A．8B．400C．96D．96名学生的成绩2.命题“∀x＞0，都有x2-x+3≤0”的否定是（）A．∃x>0,使得x2−x+3≤0B．∃x>0,使得x2−x+3>0C．∀x>0,都有x2−x+3>0D．∀x≤0,都有

2、x2−x+3>03.如图，△A'B'C'是△ABC的直观图，其中A'B'=A'C'，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形4.下列事件：①如果a>b，那么a−b>0.②某人射击一次,命中靶心.③任取一实数a(a0且a1)，函数y=logax是增函数.④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球.其中是随机事件的为（）A．①②B．③④C．①④D．②③5.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：（1）输出语句INPUTa，b，c；（2）输入语句IN

3、PUTx=3；（3）赋值语句3=A；则其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．36.根据条件：a、b、c满足c＜b＜a，且a+b+c=0，有如下推理：（1）ac（a-c）＞0（2）c（b-a）＜0（3）cb2≤ab2（4）ab＞ac；其中正确的是（）A．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)D．(2)(4)7.从1、2、3、4、5、6这6个数字中，一次性任取两数，两数都是偶数的概率是（）1111A．B．C．D．23458.下列命题正确的是（）A．两两相交的三条直线可确定一个平面B．两个平面与第

4、三个平面所成的角都相等,则这两个平面一定平行C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线9.条件p：-2＜x＜4，条件q：(x2)(xa)0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．(4,+∞)B．[4,+∞)C．(-∞,4)D．(-∞,4]10.某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛．经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示．若甲乙两人的平均成绩分别是x，x，则下列说法正确的是（）甲乙A．x>

5、x,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛甲乙B．x>x,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛甲乙C．x

6、,+∞是增函数的概率为（）1A．22B．52C．33D．4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，计25分）13.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是________。14.已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的______条件（选填：“充分不必要”；“必要不充分”；“充要”；“既不充分也不必要”）．15.已知a=(1,2，−2)，则与a共线的单位向量坐标为________。16.已知直线l的方向向量为e=(−1,1,2)，平面α1的法

7、向量为n=(,2λ,−1)(λ∈R)若l⊥α，则2实数λ的值为________。17.某一个班全体学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如右图，则该班的平均分估计是_______。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共5道题，计65分）18.（本小题满分12分）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．P为A1B1的中点.PA1B1求证：DP∥平面ACB1．D1C1ABD19.（本小题满分13分）如图，

8、在边长为1的正方形OABC内任取一点P（x，y）．1（1）求△APB的面积大于的概率；4（2）求点P到原点的距离小于1的概率．20.（本小题满分14分）为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）a0.5第2组[25，35）18x第3组[35，45）b0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y（Ⅰ）分别求出a