数列复习课PPT课件.ppt

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1、数列复习课数列目标：1、知识目标：理解数列的概念、通项公式、数列和函数之间的关系；理解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；理解数列前n项和Sn与通项an之间的关系。2、能力目标：会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；能根据数列的前n项和公式写出通项公式；培养学生观察、归纳、推理的能力。3、德育目标：培养学生联系、类比的能力。集合元素的性质函数的概念想一想？确定性互异性无序性函数就是特殊的映射看下面一组实例：(1)堆放的钢管4,5,6,7,8,9,10(2)正整数1,2

2、,34,…的倒数1，1/2，1/3，1/4…(3)(4)1的正整数次幂：1,1,1,1,…(5)无穷多个1数排成一列数：1，1，1，…共同特点1、都是一列数；2、有一定的次序。21/2的精确到1，0.1，0.01，0.001…的不足近似值排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，…（有限）（无限）（无限）（无限）（无限）特殊函数数列递推公式分类有穷数列无穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列定义通项公式图象表示项数项的大小本节基础知识框图表解通项公式、递推公式是反映数列内在规律的重要公式。下面列表阐明它们的异同：不同点通项公式递推公式给出n的值，可求出数

3、列中的第n项由前项（或前几项）的值，通过一次（或多次）运算，逐步地求出第n项an.相同点可确定一个数列，求出数列中的任意一项。数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第一项（或首项），第2项，……，第n项……。数列中的数是按一定次序排列的。因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那它们就是不同的数列。例如：4，5，6，7，8，9，10与数列10，9，8，7，6，5，4是不同的数列。在数列的定义中，并没有规定数列中的数必须不同。因此，同一个数在数列中可以重复出现。数列的一般形式可以写成a1，a2，a3

4、，a4，a5，……，an，……上面的数列可简记作{an}。例如，把数列1，2，4，8，……，2n，……简记作{2n}。数列的项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号。我们还应注意到这里{an}与an是不同的：{an}表示数列a1，a2，a3，a4，a5，……，an，……，而an只表示这个数列的第n项；这里{an}是数列的简记符号，并不表示一个集合。关于定义的理解，再强调以下几点：1、{an}与an是不同的概念，{an}表示数列a1，a2，a3，a4，a5，……，an，……，而an只表示数列{an}的第几项。2、数列的项与它的项数是不同的概念。数列的

5、项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.3、次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}不论按怎样的次序排列都是同一个集合。如果数列{an}的第n项an与之间的关系可用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。例如：数列4，5，6，7，8，9，10的通项公式an=n+3(n≤7

6、),这里n≤7，表示n取不大于7的正整数（因为数列中只有7项）数列的通项公式数列……的通项公式是an=，这里n取所有正整数，此数列有无穷多项。再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：1、数列的通项公式实际上是一个以自然数或它的有限子集{1，2，……，n}为定义域的函数的表达式；2、如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3……去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项；同时，用数列的通项公式也可以判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项；3、如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式。4、有的数列的通项公式，在形式上不一定是唯

7、一的；5、有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。对于数列4，5，6，7，8，9，10，每一项的序号与这一项有下面的对应关系：序号：123456745678910这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，……，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值。这里的函数是一种特殊的函数：它的自变量只能取正整数。数列的图象数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观的表示的。数列用图象来表

8、示，可以以