全等三角形章节练习.docx

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1、分卷I分卷I注释1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD C 根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与

2、它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误．故选C． 2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3C．4对D．5对 C 根据平行四边形的判定推四边形ABCD是平行四边形，推出OA=OC，OD=OB，根据全等三角形的判定定理SAS，SS

3、S，推出即可．解：共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，理由是：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，同理△ACD≌△CAB，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD，同理△AOD≌△COB，故选C． 3、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．1对   B．2对   C．3对   D．4对 C 首先

4、证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C． 4、边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（　　）A．3B．4C．5D．3

5、或4或5 B 根据全等三角形的性质求出DE和EF长，根据三角形三边关系定理得出2＜DF＜6，求出符合条件的数即可．解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，∴DE=AB=2，BC=EF=4，∴4﹣2＜DF＜4+2，2＜DF＜6，∵△DEF的周长为偶数，DE=2，EF=4，∴DF=4，故选B． 5、如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（　　）  A．8cmB．10cmC．2cmD．无法确定 A 根据全等三角形的对应

6、边相等，可得AD=BC=10cm，已知了OC的长，则OB=BC﹣OC，由此得解．解：∵△AOC≌△BOD，∴BC=AD=10cm；又∵OC=2cm，∴OB=BC﹣OC=10﹣2=8cm．故选A．　6、如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（　　）  A．100°B．53°C．47°D．33° D 根据全等三角形的对应角相等、三角形的内角和是180度来解答．解：∵△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边，∴∠A=∠FDE，又∵∠A=10

7、0°，∴∠FDE=100°；∵∠F=47°，∠FDE+∠F+∠DEF=180°，∴∠DEF=180°﹣∠F﹣∠FDE=180°﹣47°﹣100°=33°；故选D． 分卷II分卷II注释7、如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　 　． 2 连结FD，根据等边三角形的性质由△ABC为等边三角形得到AC=AB=6，∠A=60°，再根据点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，则AD=BD=AF=3，DP=2，EF

8、为△ABC的中位线，于是可判断△ADF为等边三角形，得到∠FDA=60°，利用三角形中位线的性质得EF∥AB，EF=AB=3，根据平行线性质得∠1+∠3=60°；又由于△PQF为等边三角形，则∠2+∠3=60°，FP=FQ，所以∠1=∠2，然后根据“SAS”判断△FDP≌△FEQ，所以DP=QE=2．解：连结FD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=6，∠A=60°，∵点D、E、F分别是等边