七下(教师)变量之间的关系 提高试题.doc

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1、第讲变量之间的关系一、选择题1、（2013•南通）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正确的有（　　）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个分析：首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：2-0.5=1.5h；

2、小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了：2-0.5=1.5h，故原说法正确；（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表示小李的S-

3、t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了1-0.5=0.5小时，故原说法正确．故选A．2、（2012•武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③分析：易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙

4、100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．解：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）；乙的速度为：500÷100=5（米/秒）；b=5×100-4×（100+2）=92（米）；5a-4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123（秒），∴正确的有①②③．故选A．3、巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下

5、坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案解：由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟

6、；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．故选A．5、如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S（千米）和时间t（小时）的关系如图所示，则由图上的信息可知S1的值为（　　）A. 21千米B. 29千米C. 15千米D. 18千米分析：根据图象设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9，设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5，根据图象得出当t=1时s的值相等，代入求出a=k-4《根据图象得出小明跑了3小时的路程和小强跑2小时的路程都是S1，代入求出k，即可求出S1

7、．解：∵小明开始跑了9千米，∴图象过（0，9），设小明跑的路程S和时间t的关系式是S=at+9，同理设小强跑的路程S和时间t的关系式是S=kt+5，∵根据图象可知，当t=1时s的值相等，∴代入得：a+9=k+5，∴a=k-4，即S=（k-4）x+9，s=kx+5，∵根据图形可知，小明跑了3小时的路程和小强跑2小时的路程都是S1，∴把t=2和t=3分别代入得：2k+5=3（k-4）+9=S1，解得：k=8，k-4=4，即S1=2k+5=2×8+5=21（千米），故选A．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的

8、时间与路程的关系如图所示．那么，小高上班时下坡的速度是（　　）A.