矩形中的动点问题(提高题).doc

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1、专题复习——与矩形有关的动点问题【例1】如图，在矩形OABC中，已知点B的坐标为(9,4),点P是矩形边上的一个动点，若点E的坐标为（5，0），且△POE是等腰三角形，求点P的坐标？【变式1】如图，在矩形OABC中，已知B（8，6），点P是边AB上的一个动点，PM⊥AC，PN⊥OB，则PM+PN的长为【变式2】如图，在矩形OABC中，已知B（8，6），点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合）设AP=x，四边形PBCO的面积为S(1)求S关于x的函数关系式并写出x的取值范围(2)求的值并提出一个与计算结果有关的结论【变式3】如图，在矩形AB

2、CD中，已知B（8，6），点P是OC边上的一个动点（不与O、C重合）,作PA⊥PQ交直线CB于点Q，设PO=x，CQ=y(1)求y关于x的函数关系式(2)点x为何值时，四边形AOCQ的面积最大?最大面积是多少？【变式4】如图，在矩形ABCO中，已知B（12，6），点P和点Q分别是OC和BC边上的动点，点P从点C出发以每秒2个单位的速度向点O运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向点C运动，两点同时出发，设运动时间为t（秒），△PAQ的面积为S(1)求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值(2)在点P的运动过程中，四边形PAQC的面积是否会改变

3、，请说明理由(3)在点P的运动过程中，是否存在一点P，使得△PQC与△AOB相似，若存在求出点P的坐标(4)在点P、Q的运动过程中，是否存在实数t，使得=，若存在，求出t的值【变式5】如图，在矩形ABCO中，已知B（12，6），直线L从y轴出发，以每秒1个单位的速度向终点BC匀速平移，与边AB、OC分别交于P、Q两点，与此同时，点M从点C出发，以每秒3个单位的速度沿矩形的边CB—BA—AO—OC匀速运动，设△PQM的面积为S，运动时间为t（秒）（1）求S关于t的函数关系式并写出t的取值范围（2）求△PQM的面积为12时t的值