电磁场与电磁波复习课.ppt

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1、电磁场与电磁波复习课静态电磁场：场量不随时间变化，包括：静电场、恒定电场和恒定磁场时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场静态情况下，电场和磁场由各自的源激发，且相互独立一、静电场二、恒定电场三、恒定磁场2.边界条件微分形式：本构关系：1.基本方程积分形式：或若分界面上不存在面电荷，即ρS＝0，则或静电场介质2介质1在静电平衡的情况下，导体内部的电场为0，则导体表面的边界条件为或场矢量的折射关系导体表面的边界条件介质1导体静电场由即静电场可以用一个标量函数的梯度来表示，标量函数称为静电场的

2、标量电位或简称电位。3.电位函数的定义静电场4.电位的表达式对于连续的体分布电荷，由面电荷的电位：点电荷的电位：线电荷的电位：5.电位差两端点乘，则有将上式两边从点P到点Q沿任意路径进行积分，得关于电位差的说明P、Q两点间的电位差等于电场力将单位正电荷从P点移至Q点所做的功，电场力使单位正电荷由高电位处移到低电位处；电位差也称为电压，可用U表示；电位差有确定值，只与首尾两点位置有关，与积分路径无关。P、Q两点间的电位差电场力做的功在均匀介质中，有6.电位的微分方程在无源区域，标量泊松方程拉普拉斯方

3、程静电场7.静电位的边界条件设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分别为1和2。当两点间距离⊿l→0时若介质分界面上无自由电荷，即导体表面上电位的边界条件：由和媒质2媒质1常数，xyzL-L解采用圆柱面坐标系，令线电荷与z轴相重合，中点位于坐标原点。由于轴对称性，电位与无关。在带电线上位于处的线元，它到点的距离，则例1求长度为2L、电荷线密度为的均匀带电线的电位。例2:已知无限长同轴电缆内、外半径分别为和，如图所示，电缆中填充均匀介质，内外导体间的电位差为，外导体接地。求其间

4、各点的电位和电场强度。解：根据轴对称的特点和无限长的假设，可确定电位函数满足一维拉普拉斯方程，采用圆柱坐标系积分由边界条件则：静电场解：按题意该电场为球对称场，选球坐标系，用高斯定律所以：例3：点电荷位于介质球壳的球心，球壳内半径为，外半径为球壳的相对介电常数为，壳内外为真空。求：球壳中任一点的电位移矢量、电场强度、极化强度及电位。静电场电位：极化强度：RROO8.电场能量密度从场的观点来看，静电场的能量分布于电场所在的整个空间。电场能量密度：电场的总能量：积分区域为电场所在的整个空间对于线性、各

5、向同性介质，则有静电场孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位的比值，即9.电容孤立导体的电容两个带等量异号电荷（q）的导体组成的电容器，其电容为电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。静电场电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能力的物理量。(1)假定两导体上分别带电荷+q和-q；(2)计算两导体间的电场强度E；计算电容的步骤：(4)求比值，即得出所求电容。(3)由，求出两导体间的电位差；静电场例4如图所示的平行双线传输线，

6、导线半径为a，两导线的轴线距离为D，且D>>a，求传输线单位长度的电容。解设两导线单位长度带电量分别为和。由于，故可近似地认为电荷分别均匀分布在两导线的表面上。应用高斯定理和叠加原理，可得到两导线之间的平面上任一点P的电场强度为两导线间的电位差故单位长度的电容为一、静电场二、恒定电场三、恒定磁场1.基本方程恒定电场的基本方程为微分形式：积分形式：恒定电场的基本场矢量是电流密度和电场强度线性各向同性导电媒质的本构关系恒定电场的电位函数由若媒质是均匀的，则均匀导电媒质中没有体分布电荷导电媒质中的恒定电

7、场2.恒定电场的边界条件媒质2媒质1场矢量的边界条件即即导电媒质分界面上的电荷面密度场矢量的折射关系电位的边界条件媒质2媒质1媒质2媒质1如2>>σ1、且2≠90°，则1＝0，即电场线近似垂直于与良导体表面。此时，良导体表面可近似地看作为等位面；若媒质1为理想介质，即1＝0，则J1=0，故J2n=0且E2n=0，即导体中的电流和电场与分界面平行。导电媒质中的恒定电场3.恒定电场与静电场的比拟基本方程静电场（区域）本构关系位函数边界条件恒定电场（电源外）对应物理量静电场恒定电场例1填充有两层

8、介质的同轴电缆，内导体半径为a，外导体半径为c，介质的分界面半径为b。两层介质的介电常数为1和2、电导率为1和2。设内导体的电压为U0，外导体接地。求：（1）两导体之间的电流密度和电场强度分布；（2）介质分界面上的自由电荷面密度。外导体内导体介质2介质1（1）设同轴电缆中单位长度的径向电流为I,则由可得电流密度介质中的电场：解电流由内导体流向外导体，在分界面上只有法向分量，所以电流密度成轴对称分布。可先假设电流为I，由求出电流密度的表达式，然后求出和，再由确定出电流I。故两