高三数学必修5复习单元检测33（带答案）

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1、高三数学必修5复习单元检测33（带答案）后训练1．在等差数列{an}中，已知，a1＋a6＝4，an＝37，则n等于(　　)．A．0B．49．6D．12．在数列{an}中，a1＝1,3an＋1＝3an－2，则该数列中相邻两项的乘积为负值的项是(　　)．A．a21和a22B．a22和a23．a23和a24D．a24和a23．(北京龙门育才学校高三月考)已知数列{an}满足a1＝33，，则的最小值为(　　)．A．10B．10．9D．84．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003•a2004＜0，则

2、使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是(　　)．A．400B．4006．4007D．4008．已知数列{an}的通项an＝11－2n，那么

3、a1

4、＋

5、a2

6、＋

7、a3

8、＋…＋

9、a10

10、＝(　　)．A．2B．0．2D．1006．已知f(n＋1)＝f(n)－(n∈N＋)，且f(2)＝2，则f(101)＝________7．“等和数列”的定义：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为，那么a18的值为________．8．在等差数列{

11、an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－18，其前n项和为Sn，(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；(2)求Tn＝

12、a1

13、＋

14、a2

15、＋…＋

16、an

17、9．(重庆八中高三月考)设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＝＋2(n－1)，n∈N＋(1)求数列{an}的通项公式an；(2)是否存在正整数n，使得－(n－1)2＝2011？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．参考答案1答案：　设公差为d，因为a1＋a6＝2a1＋d＝4，，所以，所以an＝＋(n－1)×＝37，所以n＝62答案：　因为an＋1＝an－，所以数列{an}

18、是等差数列，且公差为，所以an＝1＋(n－1)•()．因为，，所以a23a24＜03答案：B4答案：B　∵a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003•a2004＜0，且数列{an}为等差数列，∴数列{an}是首项为正数，公差为负数的递减等差数列，且a2003是绝对值最小的正数，a2004是绝对值最小的负数(第一个负数)，且

19、a2003

20、＞

21、a2004

22、∵在等差数列{an}中，a2003＋a2004＝a1＋a4006＞0，∴∴使Sn＞0成立的最大正整数n是4006答案：B6答案：　令an＝f(n)，则an＋1－a

23、n＝，∴{an}为等差数列，且a2＝2∴an＝a2－(n－2)＝∴f(101)＝a101＝7答案：3　由题意可得an＋an＋1＝，∴an＋1＋an＋2＝∴an＋2－an＝0∵a1＝2，∴a2＝－a1＝3∴当n为偶数时，an＝3；当n为奇数时，an＝2∴a18＝38答案：解：(1)∵a16＋a17＋a18＝a9＝－18，∴a17＝－6又a9＝－18，∴首项a1＝a9－8d＝－30∴设前n项和为Sn最小，则即∴n＝20或21这表明：当n＝20或21时，Sn取最小值．最小值为S20＝S21＝－31(2)由n≤21∴当n≤21时，Tn＝－Sn＝(4

24、1n－n2)，当n＞21时，Tn＝－a1－a2－…－a21＋a22＋…＋an＝Sn－2S21＝(n2－41n)＋6309答案：解：(1)Sn＝nan－2(n－1)nn≥2时，an＝Sn－Sn－1＝nan－2(n－1)n－(n－1)an－1＋2(n－2)(n－1)an－an－1＝4{an}为a1＝1，d＝4的等差数列an＝1＋(n－1)4＝4n－3(2)由(1)，得Sn＝n[4n－3－2(n－1)]＝(2n－1)n＝2n－1n2－(n－1)2＝2011n＝1006所以存在n＝1006满足题意．