优秀课件-指数函数及性质第一课时资料.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质(第1课时)某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……以此类推,1个这样的细胞经过x次分裂后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系？分裂次数分裂后细胞个数1234…………x一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的1/2，设该物质的初始质量为1，经过x年后的剩余质量为y，你能写出x,y之间的关系式吗？经过的年数剩余质量1年2年3年…………X年两个关系式的共同特征是什么？它们都是函数形如的函数一般地，函数叫做指数函数.其中是自变量，定义域为R思考:为什么规定例1、判断：下列函数是指数函数吗？例题分析注意：指数函数中,①前的系数必须

2、1。②x在指数的位置上。③a是大于0且不等于1的常数。例题分析例2已知指数函数的图象过点，求的值。.)(3xxfp=图象性质研究函数的基本特性，一般先研究其图象.画出函数的图像。和x43210-1-2-3-412345678yxy-318-214-11201122438xy-38-24-1201112214318x43210-1-2-3-412345678y几何画板0110110101图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100

3、时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

4、2-1.5例3.比较下列各题中两个值的大小(1)1.52.51.53.2(2)0.5–1.20.5–1.5(3)1.50.30.51.2(4)30.650.6<<>xy01y=1.5xy=0.5x1.20.3例3.比较下列各题中两个值的大小(1)1.52.51.53.2(2)0.5–1.20.5–1.5(3)1.50.30.51.2(4)30.650.6<<><0.6xy01y=3xy=5x例3.比较下列各题中两个值的大小(1)1.52.51.53.2(2)0.5–1.20.5–1.5(3)1.50.30.51.2(4)30.650.6<<><小结：(1)当底数相同,指数不同时,

5、可以构造一个指数函数,利用指数函数的单调性求解(2)当底数不同,指数不同时,通常以“1”为桥梁，进行比较大小(3)当底数不同,指数相同时,可根据图象进行研究练习练习：比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.51.73(3)1.70.30.93.1(4)0.3-0.30.8-0.3<<>>(2)0.8–0.10.8–0.2小结:1.指数函数的定义;2.指数函数的图象及性质;3.利用指数函数的图象及性质比较大小4.研究函数的一般方法：解析式→图象→性质5.体会从特殊到一般的研究问题的方法，以及数形结合、分类讨论的数学思想。祝同学们学习进步！