浙江省宁波市柴桥中学2011-2012学年高二数学下学期期末考试（理）试题 新人教A版.doc

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1、柴桥中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题（满分150分，时间120分钟）一．选择题（本题１０小题每题５分共５０分）1．复数的实部是（）A．B．C．D．2．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合的真子集共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个3．设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（3,1）D．（6,2）4．下列函数中，①；②当时，都有。同时满足上述两个性质的函数是

2、（）A.B.C.D.5．函数的图象可能是6.在的展开式中，常数项为（）A.－36B.36C.－84D.847．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（）A．B．C．D．8．若函数(a＞0且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是8用心爱心专心()．A．{a

3、a＞1}B．{a

4、a≥2}C．{a

5、0＜a＜1}D．{a

6、1＜a＜2}9.已知，，规定：当时,；当时,，则（）A.有最小值,最大值1B.有最大值1,无最小值C.有最小值,无最大值D.有最大

7、值,无最小值10．已知函数，则函数（）的零点个数不可能（）A．3B．4C5D．6二、填空题（每题4分，共28分，注意将答案写在答题纸上）11.从3名男生和2名女生中选出2名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有．（用数字作答）12.袋中有3只白球和只黑球，从中先后取出2只，全是白球的概率是，则.13.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，…，则第9行第3个数（从左往右数）为__________.14．．

8、已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是15．曲线上的点到直线的最短距离是__________.．8用心爱心专心16.已知三次函数的导函数的图像如图所示，且满足，则使得有三个实数根的的范围__________..17．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：①②；③；④，其中是一阶格点函数的有__________.。三、解答题（本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。18．（本小题满

9、分14分）（1）已知a>0且a1常数，求函数定义域和值域；（2）已知命题P：函数在上单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立；若是真命题，求实数的取值范围.19.（本题满分14分）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：19202123252932333741乙：10263030343744464647（1）绿化部门分配这株树苗的栽种任务，小王在株高大于35的7株树苗中随机的选种株，则小王选择时至少有一株来自

10、甲苗圃的概率是多少？（2）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售.某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗.已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额的分布列及数学期望值20．（本小题满分15分）设函数，。8用心爱心专心（1）证明：；（2）求不等式的解集；（3）当时，求函数的最大值。21．（本小题满分15分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为1

11、62平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.高二理科数学期末考试答题卷8用心爱心专心　三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）18．（本题满分14分）【答案】解（1）函数定

12、义域；………………………3值域：当a>1时y0;当时y0………………………7（2）∵命题P函数在上单调递增；∴……………………………………………………………………（8分）又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；∴………………………………………………………………………（9分）或，………………………………………（11分）即……………………………………………………………（13分）∵是真命题，∴的取值范围是………（1分）19（本题满分14分）(1）都来自乙苗圃的概率为