2017-2018学年高中物理 第五章 曲线运动 第4节 圆周运动教学案 新人教版必修2.doc

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1、第4节圆周运动1．圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处相等的圆周运动。2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小；半径转过的角度Δθ与所用时间的比值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动。3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。4．线速度、角速度、周期的关系为：v＝ωr＝，T＝。一、线速度1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。2．定义式：v＝。3．标、矢性：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直。4．匀速圆周运动(

2、1)定义：沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动。(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值。2．定义式：ω＝。3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1。4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。5．转速与周期转速周期定义物体单位时间内转过的圈数做圆周运动的物体，转过一周所用的时间符号nT单位转每秒(r/s)秒(s)转每分(r/min)三、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，

3、线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2．关系式：v＝ωr。1．自主思考——判一判(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(√)(2)角速度是标量，它没有方向。(×)(3)圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。(×)(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√)(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×)(6)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×)2．合作探究——议一议(1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图541所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，

4、那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？图541提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v＝ωr可知不同高度的各点的线速度不同。(2)如图542所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？图542提示：秒针的周期T秒＝1min＝60s，分针的周期T分＝1h＝3600s。由ω＝得＝＝。描述圆周运动的物理量间的关系1．意义的区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快

5、慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量。2．各物理量之间的关系3．v、ω及r间的关系(1)由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r。v与ω、r间的关系如图543甲、乙所示。图543(2)由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图544甲、乙所示。图5441．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内

6、，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2。则(　　)A．ω1＞ω2　　　　　　　　　B．ω1＜ω2C．ω1＝ω2D．无法确定解析：选C　要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再比较。根据角速度的定义知ω＝，题中已告诉两人所用时间相等，所以只需比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑的一圈，即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度相等。2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则不正确的是(　　)A．角速度为0.5rad/sB．转速为0.5r/sC．运动轨迹的半径为1

7、.27mD．频率为0.5Hz解析：选A　由题意知v＝4m/s，T＝2s，根据角速度与周期的关系可知ω＝≈rad/s＝3.14rad/s。由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝m≈1.27m。由v＝2πnr得转速n＝＝r/s＝0.5r/s。又由频率与周期的关系得f＝＝0.5Hz。故A错误，符合题意。3．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)A．若它们的线速度相等，角速度也一定相等B．若它们的角速度相等，线速度也一定相等C．若它们的周期相等，角速度也一定相等D．若它们的周期相等，线速度也一定相等解

8、析：选C　由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。传动装置问题分析三类传动装置对比同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点