2017-2018版高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 第2课时 条件分支结构学案 新人教B版必修3.doc

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1、第2课时　条件分支结构[学习目标]1．进一步熟悉程序框图的画法；2．掌握条件分支结构的程序框图的画法；3．能用条件分支结构框图描述实际问题．[知识链接]以下说法中，正确的有________．(1)方程ax－1＝0(a为常数)的根为；(2)平面上过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率k＝；(3)已知函数f(x)＝则f(5)＝11；(4)判断直线与圆的位置关系时，可以用圆心到直线的距离和半径的大小关系进行判断．答案　(3)(4)[预习导引]1．尽管不同的算法千差万别，但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的，这三种逻辑结构就是顺序结构、条件分支结构和

2、循环结构．2．条件分支结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构，它包含一个判断框，根据指定的条件是否成立而选择不同的路径，请注意无论条件成立与否，只能执行一条路径.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　要点一　简单条件分支结构的设计例1　求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图．解　算法如下：S1　输入x1，y1，x2，y2.S2　如果x1＝x2，输出“斜率不存在”；否则，k＝.S3　输出k.程序框图如下图所示．规律方法　1.已知两点求直线斜率，若条件中已知x1≠x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条

3、件，必须分类讨论应用条件分支结构解决问题．2．程序框图中的判断框内的内容x1＝x2，也可改为x1≠x2，此时相应地与是、否相连的图框必须对换．3．解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．跟踪演练1　设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图．解　算法如下：S1　输入实数x.S2　若x≥0，则y＝x；若x<0，则y＝－x.S3　输入y.程序框图如下．要点二　条件分支结构的嵌套例2　设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出程序框图．解　算法步骤如下：S1　输入3个系数a，b，c.S2　

4、计算Δ＝b2－4ac.S3　判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p＝－，q＝；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法．S4　判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1＝p＋q，x2＝p－q，并输出x1，x2.程序框图如下：规律方法　1.当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件分支结构．2．解决分段函数求值问题一般采用条件分支结构来设计算法．对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到条件分支结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序．跟

5、踪演练2　已知函数y＝写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．解　算法如下：S1　输入x.S2　若x＞0，则y＝－1；若x＝0，则y＝0；若x＜0，则y＝1.S3　输出函数值y.程序框图如图所示．要点三　条件分支结构的实际应用例3　某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计算方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收1.2元．设计一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．解析　设住户的人数为x，收取的卫生费为y元，依题意得y＝这是一个分段函数求值问题，可用条件分支结构实现算法．算法如下：S1　输

6、入x.S2　若x≤3，则y＝5；否则，y＝5＋1.2(x－3)．S3　输出y.程序框图如图所示．　　　规律方法　与现实生活有关的题目经常需用到条件分支结构．解答时，首先根据题意写出函数表达式，然后设计成程序框图，解答此题的关键是写出函数解析式．跟踪演练3　设火车托运质量为w(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为f＝试画出路程为s千米时行李托运费用M的程序框图．解　算法如下：S1　输入物品质量w，路程s；S2　若w＞30.那么f＝0.4×30＋0.5(w－30)；否则，f＝0.4w；S3　计算M＝s×f；S4　输出M.程序框图如图所示．　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　1．条件分支结构不同于顺序结构的特征是含有(　　)A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起、止框答案　B解析　由于顺序结构中不含判断框，而条件分支结构中必须含有判断框，故选B.2．如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝＝2，输出y＝2.3．如下图所示的程序框图，其功能是(　　)A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值答

8、案　C解析　输入a＝1，b＝2，运行程