2017数学上册 1.1 第1课时 菱形的性质学案北师大版.doc

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1、第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。【预习案】学习过程：活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题：？1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？菱形平行四边形的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。【探究案】2.按探究步骤剪下一个四边形。①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？

2、有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质：证明：活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。【训练案】2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。（2）菱形的一条边与它的两条对角线

3、所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。（4）已知：菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是。二、解答题已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。