高二数学《导数与函数的单调性》教学设计

《高二数学《导数与函数的单调性》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高二数学《导数与函数的单调性》教学设计高二数学《导数与函数的单调性》教学设计高二数学《导数与函数的单调性》教学设计【题】导数与函数的单调性【教材】北京师范大学出版社《数学》选修1-1【教材分析】“导数与函数的单调性”是北师大版普通高中程标准实验教科书数学选修1－1第四《导数应用》第一节的内容。本节的教学内容是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。函数的单调性是函数极为重要的性质。在高一学生利用函数单调性的定义、函数的图像判断函数的单调性，通过本节学

2、习，利用导数判断函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。同时，为下一节学习利用导数研究函数的极值、最值有重要的帮助。因此，学习本节内容具有承上启下的作用。【学生学情分析】由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图像难以画出的函数而言），充分体现了导数解决问题的优越性。虽然函数单调性的概念在高一学过，但现在可能已忘记；因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是学生刚学习

3、的概念，如何将导数与函数的单调性联系起是一个难点。【教学目标】1知识与能力：会利用导数解决函数的单调性及单调区间。2过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的探索过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。3情感态度与价值观：通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，同时通过学生动手、观察、思考、总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。通过导数研究单调性的步骤的形成和使用，使得学生认识到利用导数解决一些函数（尤其是三次、三次以上的多项式函数）的问题，因而认识到导数的实用价值。【教学重点和难点】对于本

4、节学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由特殊到一般、数到形、直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。根据以上的分析和新程标准的要求，我确定了本节的重点和难点。教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。【教学设计思路】现代教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本节可从单调性与导数的关系的发现到应用都有意识营造一个较为自由的空间，让学生能主动的去观察、猜测、发现、验证，积极的动手、动口、动脑，使学生在学知识同时形成思想、方法。整个教学过程突出了三

5、个注重：1、注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单数学问题的乐趣。2、注重师生、生生间的互相协作、共同提高。3、注重知能统一，让学生获得知识同时，掌握方法，灵活应用。根据新程标准的要求，本节的知识目标定位在以下三个方面：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图像。【教法预设】1．教学方法的选择：为在堂上，突出学生的主体地位，本节拟运用“问题---解决”堂教学模式，采用启发式、讲练结合的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教

6、师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。2．教学手段的利用：本节采用多媒体等辅助手段以加大堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。【学法预设】为使学生积极参与堂学习，我主要指导了以下的学习方法：1．合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；2．自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；3．探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。【时安排】1时【教学准备】多媒体（画出函数①②③在同一个坐标系下的图像）；并写出以下四个函数：①，②，③，④【教学过程

7、】一、新引入：1函数增减性的定义是什么？2导数的定义是什么？学生活动：思考以前学习过的数学知识，说出两个问题的概念的要点。设计意图：引导学生理解函数的单调性概念及导数的概念板书题：导数与函数的单调性二、新教学：1探究函数的导数与函数的单调性的关系显示多媒体（出示3个函数的解析式及图像）引导学生观察并回答以下问题：①这3个函数图像都是直线，其斜率分别是多少？其值有何特点？单调性如何？②分别求出这3个函数的导数？并观察其导数值有何特点？板书：①函数，其直线斜率=1，其导数值0②函数，其斜率=2，其导数值③函数，其斜率=-3，其导数值学生思

8、考并归纳总结①每一条直线的斜率值等于该函数的导数值。②函数的导数值大于零时，其函数为单调递增；函数的导数值小于零时，其函数为单调递减。显示多媒体（出示4个函数的解析式）：引导学生完成以下问题：①在不同坐标系下分别做出这4