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《七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法导学案 （新版）华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二元一次方程组解法【例题讲解】：解方程组：解：一、代入消元法：A、由(1)得：y＝7－x(3)(用含x的代数式表示y)把(3)代入(1)得：3x＋(7－x)＝17∴3x＋7－x＝17∴x＝5把x＝5代入(3)得：y＝2∴B、由(1)得：x＝7－y(3)(用含y的代数式表示x)把(3)代入(1)得：3(7－y)＋y＝17∴21－3y＋y＝17∴y＝2把y＝2代入(3)得：x＝5∴C、由(2)得：y＝17－3x(3)(用含x的代数式表示y)把(3)代入(2)得：x＋(17－3x)＝7∴x＋17－3x＝7∴x＝5把x＝5代入(3)得：y＝2∴D、由(2)得：x＝(3)(用含y的代数式表示x)把
2、(3)代入(1)得：＋y＝7∴17－y＋3y＝21∴y＝2把y＝2代入(3)得：x＝5∴说明：把一个方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程中，消去这个未知数，从而转化为一元一次方程。这种解法叫做代入消元法。一般取系数绝对值最小整数的未知数用另一个未知数的代数式表示。力求使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。代入消元法的一般步骤：求表示式，代入消元，回代得解；二、加减消元法：如由(1)用整体2x＝22－4y代入(2)消去x解题。E、把(2)－(1)得：2x＝10(消去含y的代数式)∴x＝5把x＝5代入(1)得：y＝2∴F、由(1)×3得：3x＋3y＝21(3
3、)把(3)－(2)得：2y＝4(消去含x的代数式)∴y＝2把x＝5代入(1)得：y＝2∴说明：先使两个方程中的某一个未知数的系数的绝对值相等，然后把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。(1)当某一个未知数的系数互为相反数时，用加法把这个未知数消去；(2)当某一个未知数的系数相等时，可用减法把这个未知数消去；(3)若含某一个未知数的系数不相等时，可用等式性质2乘以一个正数，把未知数的系数化成绝对值相等再进行加减，消去一个未知数。加减消元法的一般步骤：更变常数，加减消项，回代得解；三、消常数项法：由(1)×17得：17x＋17y＝119(3)由
4、(2)×7得：21x＋7y＝119(4)把(4)－(3)得：4x＝10y∴x＝y把x＝y代入(1)得：y＝2∴说明：当两个方程中的常数项绝对值相等或成整数倍时，可用加减法先消去常数项，得到两个未知数的直接倍分关系，再灵活运用代入法来解，简洁、迅速。消去常数项法的一般步骤：变换系数，加减消元，回代得解；四、整体代入消元法：把(1)代入(2)得：2x＋7＝17∴x＝5把x＝5代入(1)得：y＝2∴说明：当某一个方程中含有另一个方程中的各项之和的整数倍时，可用整体代入法解题，以达简单快捷的目的。总之，四种解法所得的结果都相同。在解题时就要根据实际情况，选择简便解法。一般地，二元一次方程组解法的
5、策略：1、当某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为0时，宜用代入法较方便；2、当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，宜用加减法较方便；3、当两个方程中的常数项绝对值相等或成整数倍时，可用加减法消去常数项比较简捷；消元消元4、方程组中的每一个方程至少要用到一次；解一次方程组的基本思路是逐步“消元”即多元二元一元。但对于一个具体的多元一次方程组来说，先消去哪一个未知数为好呢？这就要有敏锐的观察力和判断力。在确定消去某个未知数后，任两个方程之间应用消元法时，只有都消去同一个未知数，才能达到消元的目的。主要是根据方程组中各系数的结构特征和特定条件，采用合理的方法和策略
6、灵活运用消元，才能使之解法简捷；二元一次方程组的特殊解法1.换元法例1.解方程组分析:此类方程组,若按一般的解法,则显得过程较繁,若进行未知数代换,可使计算简便.解:设,则方程组化为解得,把a、b的值代入(3),(4)得原方程组的解为2.整体加减法例2.(1)解方程组分析:方程组中的x、y的系数绝对值在两个方程中对调,可采用连续加减,化简系数.解：（1）+（2），得132x+132y=264，所以x+y=2③，①-②，得34x-34y=-68，所以x-y=-2④，由③、④得方程组解得所以方程组的解为(2)解方程组解:①+②,得88x-88y=-88,所以x-y=-1,③②-①,得58x+
7、58y=174,所以x+y=3,④③+④,得2x=2,所以x=1,④-③,得2y=4,所以y=2.所以方程组的解为3.整体代入法例3.(1)解方程组：解：方程组化为将x+1=6y代入2(x+1)-y=11,得12y-y=11,所以y=1,x=5,所以方程组的解为（2）解方程组解：由方程①，得3(x+2)=9+4(y-1)③,将③代入②,得2[9+4(y-1)]-5(y-1)=12,整理,得y-1=-2,所以y=-1,将y=-1代入③
