八年级数学下册 16.2 第2课时 二次根式的除法学案 （新版）新人教版.doc

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1、第2课时　二次根式的除法【学习目标】1．掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算．2．能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算．【学习重点】二次根式除法公式的理解、运用和逆运用．【学习难点】发现规律，归纳出二次根式的除法公式．情景导入　生成问题旧知回顾：计算下列各题，观察有什么规律？(1)＝，＝，＝；(2)＝，＝，＝.自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P8，完成下面的内容：思考：你发现什么规律？解：＝(a≥0，b>0)．归纳：一般地：＝(a≥0，b>0)；＝(a≥0，b>0)．【合作探究】1．化简：＝＝＝2；＝＝＝.2．计算：(1)9÷3×；(2)a2··

2、b÷.解：(1)原式＝9××＝18；(2)原式＝a2·b＝.【自主探究】阅读教材P8，完成下面的内容：化简：(1)；(2)(a>0，b>0，c>0)．解：(1)原式＝＝＝；(2)＝＝.【合作探究】1．若＝，则a的取值范围是(　C　)A．a<2　　　　B．a≤2　　　　C．0≤a<2　　　　D．a≥02．(济宁中考)如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b.其中正确的是(　B　)A．①②B．②③C．①③D．①②③【自主探究】阅读教材P9，完成下面的内容：在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5).解：(1)(2)

3、(4)(5)不是最简二次根式．∵＝3含有开得尽的数，被开方数含有分母；＝被开方数含有分母；＝被开方数含有分母和开得尽的数．是最简二次根式，被开方数既不含分母，也不含能开得尽的数．【合作探究】先化简，再求值：＋÷，其中a＝1＋.解：原式＝＋×＝＋＝.当a＝1＋时，原式＝＝.交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　二次根式的除

4、法法则知识模块二　商的算术平方根的性质知识模块三　最简二次根式检测反馈　达成目标【当堂检测】1．下列二次根式中的最简二次根式是(　A　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．计算：(1)2－1＋÷＝；(2)－÷＝－3．3．已知a＋b＝－3，ab＝2，求＋的值．解：∵a＋b＝－3，ab＝2，∴a<0，b<0.＋＝＋＝＝－＝.【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________

5、____________________________________________