八年级数学下册《17.5 一元二次方程的应用》学案1（新版）沪科版.doc

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1、《17．5一元二次方程的应用》学习目标：1．会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．2．通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力．解应用题步骤：1．审题；2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；6．写出正确的解．二、常见类型（一）平均率问题1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米．设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为________________；2

2、、宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：月份一二三四五六产量（台）505148505249（1）求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？3、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后将本金和利息取出，并用掉了50元，剩下的有全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下降到第一次存款年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率是多少？（二）面积问题1、一块长和宽分别为

3、40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米．那么纸盒的高是多少？2、在一幅长80㎝，宽50㎝的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？（三）行程问题1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇．问甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人

4、继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．（四）工程问题：（工作效率X工作时间=工作总量）1、为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？2、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做

5、，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？（五）商品销售问题：（售价—进价=利润；一件商品的利润×销售量=总利润；单价×销售量=销售额）1、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进

6、价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．2、百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？3、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了

7、150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？