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1、山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设z=i(2+i)，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设是任意向量,则下列结论一定正确的是()A．B．C．D．3.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是( )A.2B.2CD.4.设l是直线，，是两个不同的平面，下列选项中是真命题的为（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.
2、若，，则5．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的80%分位数是（）A．7.5B．8C．8.5D．96.在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（）A.B.C.D.127．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品
3、，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，那么该壶的容量约为（）A．100B．C．300D．4008.△ABC所在的平面内有一点P,满足+2+=2,则△PBC与△ABC的面积之比是( )A.B.C.D.一、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是1,2”为事件A,“
4、向上的点数是1,2,3”为事件B,“向上的点数是1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是4,5,6”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（）A．A与D是互斥事件但不是对立事件B．B与D是互斥事件也是对立事件C．C与D是互斥事件D．B与C不是对立事件也不是互斥事件10．下列说法正确的有( )A．在△ABC中，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinCB．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件D．在△ABC中，若sinA=，则A=11若平面向量，，两两夹角相等，，为单位向量，=2，则=( )1
5、2A.1B.2C.3D.412．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是A．B．C．三棱锥的体积为定值D．一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为______.14．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为15.在▱ABCD中，
6、
7、＝4，
8、
9、＝3，N为DC的中点，＝2，则·＝________．16.1996年嘉祥被国家命名为“中国石雕之乡”。2008年6月，嘉祥石雕登上了国家文化部公布的“第二批国家级非物质文化遗产名录”，嘉祥石雕文化产业园被国家文化部命名为“国家级
10、文化产业示范基地”。近年来，嘉祥石雕产业发展十分迅猛，产品畅销全国各地及美国、日本、东南亚国家和地区。嘉祥某石雕厂为严把质量关，对制作的每件石雕都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件石雕3位行家都认为质量过关，则该石雕质量为优秀级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该石雕质量为良好级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该石雕需返工重做.已知每一次质量把关中一件石雕被1位行家认为质量不过关的概率均为，且每1位行家认为石雕质量是否过关相互独立.则一件石雕质量为
11、优秀级的概率为______；一件石雕质量为良好级的概率为______.(第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知是同一平面内的三个向量，；（1）若，且、共线反向，求的坐标；（2）若，且（）（），求与的夹角.1218.(12分)在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）如果a+b=6，,求的值。19.(12分)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球
