化学实验数据的标准曲线建立.pdf

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1、第29卷总第72期西北民族大学学报(自然科学版)Vol一29，No．42008年12月JournalofNorthwestUniversityforNationalities(NaturalScience)Dec，2008化学实验数据的标准曲线建立王宁芳(青海师范大学，化学系，青海西宁810008)[摘要】通过统计方法对化学实验数据进行处理，建立标准曲线方程，并用相关系数检验法对其进行检验，所得的线性回归方程有意义，即利用此方程中变量关系的统计规律，可以对化学实验结果进行预测．【关键词】标准曲线；相关系数；检验；线性回归方程[图书分类号]06—64[文献标识码】A[文章编号】1009—21

2、O2l2o08)04—0030—02在化学实验中，常用标准曲线法进行定量分析，通常情况下的标准工作曲线是一条直线．例如光度分析中吸光度与浓度的工作曲线，这些工作曲线一般都是直线，即=口+缸．我们可以通过已知的实验数据来确定系数和b，这实质上是选一条直线与实验数据点作最佳配合，由于自变量只有一个，所以求出的直线方程亦被称为一元回归方程．如以磺基水杨酸合铁的吸光度为例，采用分光光度法测得的磺基水杨酸合铁的吸光度值见表1．表1磺基水杨酸合铁的标准系列溶液的吸光度值l=589衄)若吸光一浓度的直线通过所有的实验点，在统计上就可以认为溶液的吸光度和浓度有最密切的线性关系，即存在函数关系．但由于在实验

3、过程中产生的误差不能完全避免，实验点完全落在工作曲线的的情况是极少的，尤其是在误差较大时，实验点比较分散，它们通常并不在同一条直线上，这样凭直觉很难判断怎样才能使所连接的直线对于所有实验点来说误差是最小的，因此是对实验点(数据)进行伺归分析是目前较好的方法之一．，1回归方程的确定以浓度为自变量，吸光度为因变量，则线性回归方程可用下式表示：=口+b．式中n为截距，6为回归系数，只要参数口、6确定了，回归方程也就确定了，参数口、6确定的依据是，使实验测定值与相应的回归直线上的理论响应值之差的平方和∑(一)为最小，即最小二乘法，根据这个原理，用求极值的方法导出口和6的计算式：6一：2：2未：⋯一

4、．竹∑一(∑)_∑z一一一’～‘由表1实验组值算出a和b值，回归方程就可以被确定，回归方程的确定方法通常可采用列表的形式来表示。如表2．[收稿日期】2008—11—1O【作者简介】王宁芳(1964～)，女，陕西华县人，副教授，主要研究方向：有机化学合成及分析．一30—衰2回归方程数据处理7t∑墨一(∑墨)·(∑)5×4．352—15：00x1．217佗=5，孟=⋯3．o0，=⋯0．243，则．．6，=n号，．z；一＼，．z；J—J—JJ’w＼vvO．070，=口+6，得n=O．243—0．070×3≈0．033，则一元线性回归方程为3，=口+bx=0．033+0．070x．2回归方程的有效

5、性检验·，通过实验数据求出的回归方程，需要进行检验．回归方程的检验可以用相关系数来检验，也可用方差检验，实际工作中只需进行一种检验即可，本文采用相关系数检验法．回归方程相关系数为∑(z一)(一)，r—：=====：=============D、／∑(i一孟)一∑(一)相关系数r的取值范围是0≤lrI≤1，r是检验两变量线性关系密切程度的数量性指标．在上式中代入●●相关数据可得r=0．988．当lrI=1时表示和之间完全相关，此时所有实验点落在回归直线上；当IrI=。0时说明z和y之间完全没有相关；当Irl在0～l之间时说明z和之间存在不同程度的相关关系；当IrI接近1时说明线性关系越好．因

6、此对相关系数，作显著性检验．’表3显著性检验标准在本实验中采用实验点数为5，查相关系数表一2栏的“3．”这一行，得知：当f：一2：5—2；3，结合上述计算得到的r=0．988，查表可知r的临界值为0．959．因r=0．988>0。959，所以置信水平高于99％．-置信水平应在99％以上，因此回归方程的和之间存在线性关系，所得的线性回归方程有实际意义，为预测实验结果奠定了基础，3结论在化学实验中寻找变量之间的线性关系，建立一元回归方程，可以找到彼此有关系的变量之间的统计规律，可以很方便地对变量进行预测，对实验结果进行估算和控制，有利于化学实验数据的处理．参考文献：[1]张厚粲，徐建平．现代心

7、理与教育统计学【M]．北京：北京师范大学出版社，2003．11．[2]陈焕光，李涣然等．分析化学实验(第二版)【M]．广州：中山大学出版社，1998．9．【3](德)M．奥托著．化学计量学【M]．邵学广等译．北京：科学出版社，2003．1．[4]顾庆超．化学实验与数据处理导论【M]．南京：江苏科学技术出版社，1984．【5]陈希孺，王松桂．现代同归分析【M]．合肥：安徽教育出版社，1987．4．一31—