模态分析经典课件.ppt

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1、第四章模态分析第四章模态分析4.1引言4.2实模态分析4.3复模态分析4.4试验模态分析绪论机械振动的研究对象、意义数学准备和运动学绪论机械振动的研究对象、意义振动，是指物理量在它的平均值附近不断地经过极大值和极小值而往复变化的过程。机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。机械振动研究的对象是机械或结构，即具备质量和弹性的物体。在理论分析时，需要把机械或结构按照力学原理，通过数学建模，抽象为力学系统（又称为数学模型）。可以产生机械振动的力学系统称为振动系统。振动系统三要素及其关系振动系统的三要素：激励、系统和响应外界

2、对振动系统的激励或作用，称为振动系统的激励或输入。系统对外界影响的反映，称为振动系统的响应或输出。二者由系统的振动特性相联系。三种基本振动问题响应分析：在扰动条件和系统特性已知的情形下，求系统的响应系统识别：分析已知的激励与响应，确定振动系统的性质环境预测：已知振动系统和在未知激励下的响应，研究该未知激励的性质响应分析车辆在给定的路面上行走，求车身的加速度响应工程提法：系统设计在一定的激励条件下，如何来设计系统的特性，使得系统的响应满足指定的条件。系统识别方法：以某种已知的激振力作用在被测振动系统上，使其产生响应，根据已知的激励和测

3、量得到的响应量值，进而根据一定的分析方法（模态分析），确定系统的振动参数，如：质量矩阵，刚度和阻尼矩阵以及系统的振型和固有频率向量。模态试验环境预测例：振源判断、载荷识别、基于振动信号的工况监视与故障诊断。例：用五轮仪来测量路面的不平度对于五轮仪，其系统特性已知，通过测量五轮仪的输出，可以反推出路面的不平度特性。机械振动的作用消极方面：影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏。积极方面：利用振动性能的设备机械振动的破坏作用颤振：大气紊流和其他振源都会使飞机等飞行器产生振动（舒适性，机载仪表）自激振

4、动：输电线的舞动1940年美国塔可马(TacomaNarrows)吊桥在中速风载作用下，因桥身发生扭转振动和上下振动造成坍塌事故1972年日本海南的一台66×104kW汽轮发电机组，在试车过程中发生异常振动而全机毁坏；步兵在操练时，不能正步通过桥梁，以防发生共振现象造成桥梁坍塌机械振动的积极作用共振放大利用颗粒的振动进行清洗，抛光，零件去毛刺；利用振动减小零部件之间的摩擦阻力和间隙学习机械振动的意义进行结构动强度设计的需要消除有害的振动利用振动有利的一面是学好相关知识的基础离散系统的基本元件机械振动系统：惯性元件，弹性元件，阻尼元件

5、，外界激励。通常用物理量：质量M，刚度K，阻尼C，和外界激励F表示。振动分类按系统分：线性系统和非线性系统离散系统和连续系统确定性系统和随机系统按激励分：自由振动受迫振动自激振动参数共振振动分类按响应分：简谐振动周期振动非周期振动随机振动按自由度分：单自由度振动多自由度振动连续体振动运动学一、简谐运动按时间的正弦函数(或余弦函数)所作的振动振幅相位初相位圆频率运动学简谐振动的速度和加速度位移速度加速度大小和位移成正比方向和位移相反，始终指向平衡位置运动学拍不同频率振动的叠加频率接近于相等时拍的频率：每秒中振幅从最小值经过最大值到最小

6、值的次数拍的圆频率：w1-w2运动学简谐振动的复数表示复平面上的一点z代表一个矢量使该矢量以等角速度w在复平面内旋转（复数旋转矢量）wtPA实轴虚轴运动学速度、加速度的复数表示位移速度加速度对复数Aeiwt每求导一次，相当于在它的前面乘上一个iw，而每乘上一个i，相当于把这个复数旋转矢量逆时针旋转p/2运动学谐波分析把一个周期函数展开成傅立叶级数，亦即展开成一系列简谐函数之和一般的周期振动可以通过谐波分析分解成简谐振动运动学谐波分析傅立叶级数w1:基频谐波分析两个频率相同的简谐振动可以合成一个简谐振动把谐波分析的结果形象化：An，j

7、n和w之间的关系用图形来表示，称为频谱单自由度系统自由振动简谐振动非周期强迫振动自由振动振动系统在初始激励下或外加激励消失后的运动状态。自由振动时系统不受外界激励的影响，其运动时的能量来自于初始时刻弹性元件和惯性元件中存储的能量。振动规律完全取决于初始时刻存储的能量和系统本身的性质。运动微分方程振动系统在初始激励下或外加激励消失后的运动状态。自由振动时系统不受外界激励的影响，其运动时的能量来自于初始时刻弹性元件和惯性元件中存储的能量。振动规律完全取决于初始时刻存储的能量和系统本身的性质。运动微分方程运动微分方程运动微分方程解运动微分

8、方程单自由度系统无阻尼自由振动是简谐振动能量关系意义：惯性力的功率Fm与弹性力的功率Fs之和为零能量关系能量关系Rayleigh商动能系数阻尼自由振动方程阻尼自由振动解特征方程临界阻尼阻尼自由振动特征方程解阻尼自由振动方程的通解三种情