高考数学一轮单元复习：第44讲 圆的方程.ppt

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1、第44讲│圆的方程第44讲│知识梳理知识梳理(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＝r2圆上圆内第44讲│知识梳理圆外(x1－a)2＋(y1－b)2＝r2(x1－a)2＋(y1－b)2>r2(x1－a)2＋(y1－b)2

2、径选择标准形式，否则，选择一般式。无论选择哪种形式都需要确定三个系数，所以应该根据条件建立三个独立的等式。另外，利用几何法，充分利用圆的有关几何性质也可以求解圆的方程。常用到圆的以下几个性质：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任一弦的中垂线上；③两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。下面变式题用到圆的相关性质：第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究►　探究点2圆的方程的应用【思路】点P是定点，动点在圆上，可用相关点代入法求解。第44讲│要点探究【点评】相

3、关点代入法是求解动点轨迹的基本方法，其关键是找出所求动点与已知动点之间的关系，从而用已知动点的坐标表示所求动点的坐标，采取代入已知动点所在曲线的方式求得所求动点横纵坐标之间的关系.圆的方程的应用广泛，考查形式多样，范围、定值、最值问题也是常考考点，如下面变式题：第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究【思路】(1)二次函数图象与x轴有两个交点，与y轴的交点中b≠0，(2)设圆的一般方程用待定系数法，(3)含b的两项为一组，并提取b，不含b的为另一组，用恒等式求.第44讲│要点探究第44讲│要点探究►　探究点3与圆有关的最值

4、问题第44讲│要点探究【思路】方程x2＋y2－4x＋1＝0表示圆心为(2，0)，半径为的圆；的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，y－x可看做直线y＝x＋b在y轴上的截距，x2＋y2是圆上一点与原点距离的平方，可借助于平面几何知识，利用数形结合求解.第44讲│要点探究【点评】涉及与圆有关的最值，可借助图形性质，利用数形结合求解。一般的：(1)形如μ＝的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；(2)形如t＝ax＋by的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；(3)形如m＝(x－a)2＋(y－b)2的最值问题，可转化为两点间的距离平方的最值

5、问题等.第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│要点探究第44讲│规律总结规律总结第44讲│规律总结