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时间：2020-06-18
《高考数学一轮单元复习：柯西不等式和排序不等式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、柯西不等式与排序不等式知识梳理ad＝bcβα＝kβbi＝0(i＝1,2，…，n)ai＝kbi(i＝1,2，…，n)a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1≤a1c1＋a2c2＋…＋ancn≤a1b1＋a2b2＋…＋anbna1＝a2＝…＝anb1＝b2＝…＝bn要点探究► 探究点1 用柯西不等式求最值【思路】这个函数的解析式是两部分的和，要把它化为ac＋bd的形式．► 探究点2 用柯西不等式证明不等式【思路】利用常数“1”的代换，结合三元的均值不等式或柯西不等式求解．【思路】先变形凑成柯西不等式的结构特征，是利用柯西不等式证明的先决条件.对需应用柯西不等式进行
2、证明的问题，必须结合目标代数式或不等式，观察分析，配凑相关的代数式.【思路】在证明不等式的过程中，往往需将“n个互不相等的正整数”进行排序，这是证明中常常使用的一个技巧．本题的难点在于如何构造新的排列，这需要充分利用问题的条件，挖掘条件后的内涵．► 探究点3 排序不等式的应用► 探究点4 含参变量的柯西不等式的应用【思路】分离变量，再考虑如何运用柯西不等式．【点评】含参变量的柯西不等式的恒成立问题，同一般不等式的恒成立问题思路一样，都是分离变量后，求不等式一边的代数式的最大值或最小值．本题就是凑出符合柯西不等式的平方形式，利用柯西不等式求最值．下面设计一变
3、式训练．【思路】把所证的不等式左边变形成符合柯西不等式的形式，构造两组柯西数组．规律总结
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