复介电常数和磁导率测量的新方法.pdf

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1、微波学报2010年8月复介电常数和磁导率测量的新方法薛谦忠左元韩冰刘濮鲲(中国科学院电子学研究所，中国科学院高功率微波源与技术重点实验室，北京100190)摘要：本文提出了一种新的确定Ka波段毫米波损耗材料复介电常数和磁导率的测量方法，给出了确定样品的复介电常数和磁导率的散射方程。与传统采用的NRW方法相比，这一方法消除了介电常数测量对参考面的位置和样品长度依赖性。关键词：复介电常数；复磁导率；测量ANewAlgorithmfortheMeasurementofComplexPermittivityandP

2、ermeabilityXUEQian—Zhong，ZUOYuan，HANBing，LIUPu—Kun(InstituteofElectronics，ChineseAcademyofSciences，KeylaboratoryofHighPowerMicrowaveSourcesandTechnologies，InstituteofElectronics，ChineseAcademyofSciences，Beijing100190)Abstract：Anewalgorithmisgivenfordetermi

3、ningcomplexpermittivityandpermeabilityatKaband．ComparedwithNRWmethod,newequationsarederivedfordeterminingcomplexpermittivityindependentofreferenceplanepositionandsamplelength．Keywords：complexpermittivity；complexpermeability；measurement．引言在一些真空器件中，复介电常数是关键的

4、设计参数之一。利用微波衰减材料设计快、慢波高频放大电路，可以抑制振荡提高放大电路的稳定性，提高放大带宽¨剖。然而，在毫米波和更高频段，准确测量显得非常困难。近年来，测量采用最有代表性的方法是Nicolson、Ross哺’和Wei怕1提出的反射一传输方法(NRw)。NRW方法优点是计算复介电常数和磁导率方程组是去耦合的，无需迭代；被测量的频率范围宽。但是，NRW方法所描述的散射系数与被测材料复介电常数和磁导率关系的方程组中，假定样品架的厚度和样品的厚度相等，并小于1／2导波波长，且参考平面的位置处于样品的端面

5、。在毫米波段，样品厚度较小且要求加工精度高(Ira波段，样品端面的平行度及尺寸精度要求在±0．01mm内，在测量中很难做到样品端面与电磁波的入射方向，且保证参考面位于样品端面。本文采用新的方法，并不要求指定参考面与样品端面重合，给出散射系数与负介电常数和负磁导率关系的方程，以样品的厚度为未知数，利用迭代方法求解复介电常数和负磁导率。1基本理论考虑圆片状的有耗介质材料，测量传输线如图1所不。被测量样片插入传输线中，冥轴线沿z方向。在图中所示的3个区域的TE,o电场设为El、EⅡ、EIⅡ，其时谐因子选为exp(

6、jcot)，与空间坐标依赖关系为：EI=exp(一yoZ)+Alexp(70z)(1)EII=A2cxp(一胆)+A3exp(yz)(2)EⅢ=A4cxp(一yoz)(3)其中，y=J‰2J(4)(5)这里国为角频率，C为真空中的光速，y和‰分别为传输线填充样品和自由空间时的传播常数，丸为传输线的截止频率方程(1)一(3)中的Ai(i=1,2，3，4)由边界条件决定。在传输线上样品表面的电场边界条件为：微波学报2010年8月E-I：乩。=E-·l：=LI(6)E。。l：：L。+。=E··。1：：L。+。(7

7、)这里Ll和L2分别为端口到介质样片表面的距离，D为样片的厚度。磁场边界条件有求：上．里I：上．盟l(8)一·———_二-l=一·———=■l【KJUq8zz=L1Uq¨tOzz=L1土．里I：上．到(9)一·——‘I=一·——oILV)goOzI：乩+D‰从龙z=Ll+D图l所示两端口网络散射参数可以通过方程(6)一(9)获得：s。。=R。：F【-r。一or-：：T：)_]c·。，汾R矩鬻]⋯，驴⋯[7一T(1-F2)]㈤，其中肛=群一肛’，Er=彩一歹《分别为测量样品的相对磁导率和相对介电常数，Rl，R

8、2为参考平面转换在两端口的转换，Ri=exp(一yoLi)(i-1,2)传输系数T为T=exp(一归)反射系数r由下式给出：F：—r—o—l—／比—o—-——r—l一#7qI‰’r／u在无样品填充样品架势插入传输线时，sol=RlR2exp(一YoD)(13)(14)(15)(16)假设已知样品架总长度三=L，+L2+D，D为样品厚度。在实际测量中，很难精确知道Ll、L2的大小，需要把它们从方程(10)一(16)