光学谐振腔的稳定性问题.ppt

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1、3.3光学谐振腔的稳定性问题Θ：光线方向与轴线所夹的锐角（轴线上方为正）r：光线位置到轴线的距离（轴线上方为正）一、光线坐标向量ZrθrΘ光线坐标向量一、光线坐标向量符号规定θθθθ光线通过具有公共对称轴z的光学系统时，其变换作用可用一个2×2的矩阵T表示，光线的入射参数于光线的出射参数之间有如下关系：二、光线传播矩阵r2Θ2=Tr1Θ1=r1Θ1ABCDT—光线传播矩阵1.自由空间传播L距离二、光线传播矩阵Zr1θ1θ2r2L2.球面反射镜二、光线传播矩阵ORθ2θ1θ2’αiir1r2r12.球面反射镜二、光线传播矩阵ORθ2θ1θ2’αiir1r2r

2、1或F：反射镜焦距凹为+；凸为-；平为∞。3.平面反射镜二、光线传播矩阵θ1θ1θ2r1r2当R=∞，或F=∞时即平面镜的反射定律。4.通过两介质的平面界面二、光线传播矩阵θ1θ1θ2r1r2n1n24.通过两介质的平面界面二、光线传播矩阵θ1θ1θ2r1r2n1n2表征的就是折射定律。讨论：5.通过薄透镜（焦距F，凹为-；凸为正）二、光线传播矩阵5.通过薄透镜讨论：二、光线传播矩阵通过薄透镜光心的光线不改变方向。5.通过薄透镜讨论：二、光线传播矩阵平行于光轴的光线通过焦点。5.通过薄透镜讨论：二、光线传播矩阵通过前焦点的光线平行于光轴出射。假设n个光学元

3、件的光线传播矩阵分别为：T1，T2，T3，……，Tn光线通过这n个光学元件：三、共轴球面腔的光线传播矩阵rnΘn=Tr1Θ1=Tn…T3T2T1r1Θ1这n个光学元件总的传播矩阵：T=Tn…T3T2T1光线在谐振腔内往返一次三、共轴球面腔的光线传播矩阵R2S2R1S11234LL：腔长；R1、R2：两个反射镜的曲率半径，凹取+、凸取-。光线在谐振腔内往返一次三、共轴球面腔的光线传播矩阵光线在谐振腔内往返一次三、共轴球面腔的光线传播矩阵谐振腔的g参数光线在谐振腔内往返n次三、共轴球面腔的光线传播矩阵腔镜上任一点发射出近轴的光线在谐振腔内往返无限次而不侧向逸出

4、。数学描述：传播矩阵Tn中各个元素，在n∞时，保持有界。四、稳定性条件必须是实数。四、稳定性条件必须是实数。四、稳定性条件共轴球面腔的稳定性条件：稳定腔：01;临界腔：g1g2=0或g1g2=1;四、稳定性条件例题临界腔四、稳定性条件例题稳定腔四、稳定性条件例题稳定腔四、稳定性条件例题非稳腔四、稳定性条件特征点：顶点和曲率中心任一腔镜的两个特征点之间，只包含另一腔镜的一个特征点时，为稳定腔；包含两个特征点或者不包含特征点时，为非稳腔。两个腔镜的特征点有重合的情况下，为临界腔。五、典型稳定腔1.双凹腔五、典型

5、稳定腔1.双凹腔五、典型稳定腔2.平凹腔五、典型稳定腔3.凹凸腔