夫琅和费单缝衍射1解析.ppt

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1、§6.5夫琅和费单缝衍射§6.5.1夫琅和费单缝衍射的实验装置夫琅和费单缝衍射的实验装置示意图S*E屏幕夫琅和费单缝衍射的光路图光源在衍射物前面的第一个透镜L1的焦平面上，接受屏在L2的焦平面上。入射光为平行光，衍射光也是平行光，远场衍射。实验现象：明暗相间的平行于单缝的条纹，中央明纹明亮且较宽，中央明纹两侧对称分布着其它明纹。ABfC将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角相同。P衍射角不同，最大光程差也不同，P点位置不同，光的强度分布取决于最大光程差。衍射角：衍射光线与单缝面的法线之间的夹角。§6.5.2用菲涅尔半波带法分析夫琅和费单缝衍射A和B发出的两条

2、光线到达P点的光程差为λ2λ2λ2λ2asin(1)以l/2为一份，分割AC。(2)过AC上的分割点作平行于BC的平面，这些平面会分割波阵面AB，每一份称为一个半波带(波带)。(半)波带面积相等，各波带发出的子波数目相同，在P点引起光振动振幅相同。相邻两个(半)波带发出的光线，在P点的光振动相抵消。半波带的作法：两相邻波带对应点AA1中A1和A1A2中A2，到达P点位相差为，光程差为/2。AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....PAB面分成奇数个半波带，出现亮纹。例如：..φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶数个半波带，出现暗纹。例如

3、：结论：分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧。对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。讨论光强分布：当衍射级增加时，衍射角增加，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；另外，由惠更斯－菲涅耳原理，当：当衍射级增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？例：一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a=?解：第一级暗纹k=1,1=300例：波长为的单色平行光垂直照射在缝宽为a=4的单缝上,对应=30°的衍射角

4、,单缝处的波面可划分为________个半波带,对应的屏上条纹为______纹。4暗中央明纹：中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，也称为主极大。它满足条件：§6.5.3夫琅和费单缝衍射图样特点一、单缝衍射条纹分布特点：以中央明纹为中心对称排列的明暗相间的条纹，条纹级次越高，离中央明纹越远。其他明纹：称为次极大。暗纹称为极小。二、条纹的角宽度与线宽度(1)角宽度IDOsin-l/al/a-2l/aL2ABG——相邻暗纹衍射角之差为明纹角宽度暗纹衍射角k<5o时，第k级明纹的角宽度：中央明纹的角宽度中央明纹的半角宽度D0D半(2)线宽度焦屏ABL2l

5、GOPxfax明纹位置暗纹位置中央明纹线宽度其它次极明纹线宽度暗纹的线宽度讨论（1）a、对衍射的影响一定a一定衍射更明显增大a，使a>>，衍射消失，屏上出现光源经透镜折射后形成的几何象，表现为光的直线传播规律。结论：几何光学是波动光学在a>>（或0）时的极限（2）以白光照射狭缝衍射光谱（3）单缝上、下平行移动，屏上衍射条纹的位置不变。（4）若光线倾斜入射，则需考虑入射光的光程差。1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹例1：一束波长为=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(

6、a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗纹的距离；(a)(b)(c)例2:单缝夫琅禾费衍射,己知:a=0.3mm,f=12.62cm第五级喑纹之间距离L=0.24cm。求:1),2)k=5的暗纹对应的半波带数。解:1)a·sin5=kk=5(1)L=2x5(2)x5=f·tan5(3)由(1)得:代入(3):2)2k=10个半波带=5705[Å]例3:单缝衍射,己知:a=0.5mm,f=50cm白光垂直照射，观察屏上x=1.5mm处为明条纹，求1)该明纹对应波长?衍射级数?2)该条纹对应半波带数?解:1)(1)(2)k=1:λ1=1000

7、0Å答:x=1.5mm处有2)k=2时2k+1=5单缝分为5个半波带k=3时2k+1=7单缝分为7个半波带k=2:λ2=6000Åk=3:λ3=4286Åk=4:λ4=3333Åλ2=6000Å,λ3=4286ÅÅ作业1：6-14；6-15；6-17