模型的结构及建模步骤及标准型.ppt

《模型的结构及建模步骤及标准型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章线性规划模型和单纯形法1.1线性规划模型的结构及建模步骤主讲：郑来运机械工程学院2021/9/17光华食品厂主要生产葱油饼干（Ⅰ型）和苏打饼干（Ⅱ型）。根据销售部门提供的信息可知，目前这两种饼干在市场上都很畅销，该厂能生产多少，市场就能卖出多少。但从生产部门得知，有三种关键设备即搅拌机、成型机、烘箱的生产能力，限制了该厂的饼干生产。该公司每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润最大？2021/9/17产品I产品2如何安排生产使利润最大？2021/9/17光华食品厂主要生产葱油饼干（Ⅰ型）和苏打饼干（Ⅱ型），销售利润分别为500元/吨和400元/吨。根据销售部门提供的信息可知

2、，目前这两种饼干在市场上都很畅销，该厂能生产多少，市场就能卖出多少。但从生产部门得知，有三种关键设备即搅拌机、成型机、烘箱的生产能力，限制了该厂的饼干生产。该公司每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润最大？其具体数据如表所示：例1资源利用问题单位时耗(小时/吨）资源设备ⅠⅡ每天现有工时搅拌机3415成型机215烘箱2211利润（百元/吨）542021/9/17例1资源利用问题即：生产葱油饼干(Ⅰ型)1吨苏打饼干(Ⅱ型)3吨企业利润：1700元2021/9/17本节重点和难点及教学目标重点与难点：如何建立线性规划问题的数学模型？(建模条件、步骤及相应的技巧)教学目标：掌握建模的步

3、骤和方法，能根据实际背景抽象和建立适当的线性规划模型。LinearProgrammingproblemanditsModels2021/9/17例1资源利用问题单位时耗(小时/吨）资源设备ⅠⅡ每天现有工时搅拌机3415成型机215烘箱2211利润（百元/吨）54光华食品厂主要生产葱油饼干（Ⅰ型）和苏打饼干（Ⅱ型），销售利润分别为500元/吨和400元/吨。根据销售部门提供的信息可知，目前这两种饼干在市场上都很畅销，该厂能生产多少，市场就能卖出多少。但从生产部门得知，有三种关键设备即搅拌机、成型机、烘箱的生产能力，限制了该厂的饼干生产。该公司每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润

4、最大？其具体数据如表所示：2021/9/17设：Step1--确定决策变量未知量，可由决策者决定和控制x1为饼干I的生产数量x2为饼干II的生产数量Step.12021/9/17问题—>目标：光华食品厂每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润最大？目标函数：maxZ=5x1＋4x2Step2--定义目标函数单位时耗(小时/吨）资源设备ⅠⅡ每天现有工时搅拌机3415成型机215烘箱2211利润（百元/吨）54Step.22021/9/17为了达到该目标，怎么利用现有资源才最好呢?2021/9/17光华食品厂主要生产葱油饼干（Ⅰ型）和苏打饼干（Ⅱ型）。根据销售部门提供的信息可知，目前

5、这两种饼干在市场上都很畅销，该厂能生产多少，市场就能卖出多少。但从生产部门得知，有三种关键设备即搅拌机、成型机、烘箱的生产能力，限制了该厂的饼干生产。该公司每天生产这两种饼干的量应为多少，可使其利润最大。其具体数据如表所示：设备，现有工时受限制如何利用现有资源才最好？单位时耗(小时/吨）资源设备ⅠⅡ每天现有工时搅拌机3415成型机215烘箱2211利润（百元/吨）54辨认哪些是决策的关键影响因素？在选取这些关键因素时存在哪些资源和环境的限制？2021/9/17搅拌机的工时限制：3x1+4x2≤15成型机的工时限制：2x1+x2≤5烘箱的工时限制：2x1+2x2≤11非负约束：产量非

6、负x1≥0,x2≥0单位时耗(小时/吨)资源设备ⅠⅡ每天现有工时搅拌机3415成型机215烘箱2211利润(百元/吨)54Step3--表示约束条件约束条件Step.32021/9/17(1)决策变量：x1为饼干I的生产数量，x2为饼干II的生产数量。(2)目标函数：目标是企业利润最大化maxZ=5x1+4x2(3)约束条件：生产受设备能力制约，能力需求不能突破有效供给量。搅拌机的工时限制的约束条件表达为3x1+4x2≤15同理，成型机的工时限制约束条件表达为2x1+x2≤5烘箱的工时限制，其约束条件为2x1+2x2≤11非负约束：产品的产量为非负x1≥0，x2≥0LP模型：例1中

7、建模的过程(小结)2021/9/17解：用变量x1和x2分别表示光华食品厂生产饼干I和饼干II的数量。目标函数约束条件用数学语言完整描述2021/9/17决策变量问题中要确定的未知量，表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定和控制。一般取值要求非负目标函数目标函数是决策变量的线性函数有的目标要实现极大，有的则要求极小约束条件指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制通常把各种限制条件表达为一组等式或不等式称约束条件约束条件是决策变量的线性函数线性规划模型的三要