七年级数学 《5.1.2 垂线（一）》 教案 人教新课标版.doc

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1、5.1.2垂线（一）〔教学目标〕1、了解垂线的概念；2、理解垂线的性质1；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。〔重点难点〕垂线的概念、性质1和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点。〔教学过程〕一、情景导入〔投影1〕如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？·abb如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?

2、当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？有，当＝900时；垂直。二、垂线显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。OBBBACBBDBB在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：〔投影2〕十字路口的两条道路方格本的横线和竖线铅垂线和水平线你能再举一些其它的例子吗？思考：〔投影3〕下面所叙述的两条直线是否垂直？①两条直线相交所成的四个角相等;②两条直线相交,有一组邻补角相等;③两条

3、直线相交,对顶角互补.①②③都是垂直的。三、垂线的性质探究:〔投影4〕.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?(2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?由画图可知：(1)可以画无数条；(2)可以画一条；(3)可以画一条。这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。四、课

4、堂练习1、课本9面9题；2、课本5面练习2题。五、课堂小结1、垂线的概念，垂直的表示；2、垂直的性质1；3、垂线的画法。作业：课本8面3、4、5题，10面12题。