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时间:2020-06-24
《七年级数学上册 3.3.1-3.3.2导学案 (新版)华东师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.多项式学前温故一般地,用数值代替代数式里的____,按照代数式中的运算关系计算出的结果,叫做代数式的值.新课早知1.单项式:由__________组成的代数式叫做单项式,单独的______或________也是单项式.2.单项式的系数:单项式中的________叫做这个单项式的系数.3.单项式的次数:一个单项式中,________的指数的和叫做这个单项式的次数.4.几个______的和叫多项式.5.在多项式中,每个______叫做多项式的项,不含____的项叫常数项.6.多项式里,__________的次数叫多项式的次数.答案:学前温故字母新课早知1.数与字母的乘积
2、 一个数 一个字母2.数字因数 3.所有字母 4.单项式5.单项式 字母 6.次数最高项1.判断代数式中的单项式【例1】识别下列代数式哪些是单项式?哪些不是单项式?简要说明理由.(1);(2);(3)-π;(4)-abc.分析:单项式是一种特殊的代数式,它是由数和字母的乘积组成的一类代数式.解:(1)不是,因为代数式中出现了加法运算.(2)不是,因为代数式是1与xy的商.(3)是,因为代数式-π是常数,所以是单项式.(4)是,因为代数式是-与abc的乘积.点拨:识别是否是单项式的关键是看是否是“乘积”的形式,单独的数或字母也是单项式.2.确定单项式的次数和系数【例2】指
3、出下列单项式的系数和次数:(1)x3y;(2)-1.3×102abc3;(3)-πxy2;(4).分析:单项式是数与字母的积,“数”就是单项式的系数,“字母的指数和”就是单项式的次数.解:(1)x3y的系数是,次数是4.(2)-1.3×102abc3的系数是-1.3×102,次数是5.(3)-πxy2的系数是-π,次数是3.(4)的系数是,次数是4.点拨:(1)找单项式的系数要分清数字因数与字母因数,其中数字因数就是系数,包括前面的符号;(2)次数是指字母的指数和,不要把数字的指数也加进去.3.确定多项式的项数及次数【例3】说出多项式的项,并指明常数项,指出多项式是几次
4、几项式.(1)x2-6x+π;(2)x3-3x2y-2x+2y-y3-5;(3)a2b2-ab4-25.分析:多项式应看作是单项式省略括号的和的形式.因此,当确定多项式的项时应包含符号,注意π是常数.解:(1)x2-6x+π的项分别是x2,-6x,π,常数项是π,多项式是二次三项式.(2)x3-3x2y-2x+2y-y3-5的项分别是x3,-3x2y,-2x,2y,-y3,-5,常数项是-5,多项式是三次六项式.(3)a2b2-ab4-25的项分别是a2b2,-ab4,-25,常数项是-25,多项式是五次三项式.点拨:多项式是由几个单项式相加得到的,每个单项式都是多项式
5、的一个项,在确定多项式的次数时,取次数最大的项的次数作为该多项式的次数.1.下列说法正确的是( ).A.2π的系数为2B.xy2的系数为C.-x的系数为0D.x没有系数2.如果一个多项式是2次多项式,那么( ).A.这个多项式最多有三项B.这个多项式只有一项的次数是2C.这个多项式一定是二次三项式D.这个多项式至少有两项,且各项次数都不大于23.写出含有字母x,y的五次单项式__________.(只要求写出一个)4.说出下列单项式的系数与次数:(1);(2)-mn;(3)a;(4)-23ab2c.答案:1.B 2π的系数为2π,-x的系数为-1,x的系数为1.2.
6、D3.答案不唯一,例如x2y3. 系数可以是除0外的任意数,只要x、y的指数和是5即可.4.解:(1)的系数是,次数是3.(2)-mn的系数是-1,次数是2.(3)a的系数是1,次数是1.(4)-23ab2c的系数是-23,次数是4.
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