七年级数学上册4.3.3 余角和补角导学案（新版）新人教版.doc

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1、4.3.3余角和补角【学习目标】1.在具体情境中了解余角，懂得等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等，并能运用这些行只解决实际问题.2.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生想象能力和有条理的表达能力.3.体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心.【学习难点】余角、补角性质的应用.【学习重点】余角、补角的性质，方位角的判别及其应用.【学习过程】A课前预习1、尺规作图已知：如图AOC,画一个角DEF=AOC,并画出DEF的角平分线OC观察：生活中的角，观察两角的关系.问题1：说明一副三角板中各个角的度数.问题2：如你发现在一

2、块三角板中，非直角的两角有何关系？二.探究新知图P1411、互为余角的定义：。2、互为补角的定义：。3.余角补角的性质问题3：如果与互余，和互余，并且=，那么与相等吗？为什么？问题4：如果与互补，和互补，并且=，那么与相等吗？为什么？归纳总结：三.典型例题例1：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角.例2：如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上.同时，在它北偏东、南偏西、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.西北东南OA西北东南OAB四．巩固练习练习1：比

3、一比看谁填得快角的余角的补角X练习2：下列说法不正确的是（）A.的角和的角互为补角.B.12°的角和168°的角互为补角C．50°的角和50°的角互为余角.D.两个互为余角的角一定都是锐角.练习3：已知点O在点A南偏东方向.那么，点A在点O的（）A.南偏东方向B.北偏东方向C.北偏西方向D.北偏西方向练习4：画出下列各方向的射线①北偏东②南偏西③西北方向④东南方向.课堂小结互余和互补 互余互补数量关系 对应图形 性质五、随堂练习1、请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()2、判断题：（1）、如

4、果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）（2）、互补的两个角不可能相等。（）（3）、钝角没有余角，但一定有补角（）（4）、已知∠A=25°37′,则它的余角为_______,它的补角为________.（5）、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是_____.（6）、一个锐角为X度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.3、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。21A4、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？BD

5、C（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？课后反思：