债券定价原理教学课件.ppt

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1、第十五讲债券定价原理一、债券定价原理1962年，麦尔奇(Malkiel)最早提出定理1债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升。例：某5年期的债券A，面值为1000美元，每年支付利息89美元，即息票率为8％。A.如果现在的市场价格等于面值，意味着它的收益率等于息票率，8％B.如果市场价格上升到1100美元，它的收益率下降为5.76％，低于息票率8％C.如果市场价格下降到900美元，它的收益率上升到10.98％，高于息票率8％。定理2当债

2、券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格波动幅度之间成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。或债券价格的折扣或升水随着到期日的临近而减少，债券的价格日益接近面值。例：某5年期的债券B，面值为1000美元，每年支付利息60美元，即息票率为6％。如果它的发行价格低于面值，为883.31美元，意味着收益率为9％，高于息票率；如果一年后，该债券的收益率仍维持在9％不变，他的价格为902.81美元。883.31＝60/(1+0.09)+.

3、..+60/(1+0.09)5+1000/(1+0.09)5902.81＝60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)4+1000/(1+0.09)4说明在维持收益率不变的条件下，随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度从116.69美元（1000－883.31）减小到97.119（1000－902.81）美元，两者的差额为19.5美元，占面值的1.95％定理3随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度见效，并且是以递增的速度减小；反之，到期时间长，债券价格波动幅度增大，并且是以递增的速度增大例：某5年期的债

4、券B，面值为1000美元，每年支付利息60美元，即息票率为6％。如果它的发行价格低于面值，为883.31美元，意味着收益率为9％，高于息票率；如果一年后，该债券的收益率仍维持在9％不变，他的价格为902.81美元，如果两年后，该债券的收益率仍维持在9％不变，他的价格为924.06美元883.31＝60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)5+1000/(1+0.09)5902.81＝60/(1+0.09)+...+60/(1+0.09)4+1000/(1+0.09)4924.06＝60/(1+0.09)+..

5、.+60/(1+0.09)3+1000/(1+0.09)3债券价格的波动幅度由116.69美元减小到97.119美元，又减小到75.94美元，第二年与第三年的差额为21.25美元，占面值的比率为2.125％。所以，第一年与第二年的市场价格的波动幅度小于第二年与第三年的市场价格波动幅度。定理4对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。例：某5年期的债券C，面值为10

6、00美元，息票率为7％。假定发行价格等于面值，那么，它的收益率为7％。当收益率变动一个百分点，收益将如何变动？（1）当收益率上升一个百分点，变为8％债券的价格：960.07＝70/(1+0.08)+......+70/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5价格波动幅度：1000－960.07＝39.93美元（2）当收益率下降一个百分点，变为6％债券的价格：1042.12＝70/(1+0.06)+......+70/(1+0.06)5+1000/(1+0.06)5价格的波动幅度：1042.12－1000＝42.1

7、2美元42.12美元>39.93美元所以，收益率下降导致的债券价格上升幅度大于收益率上升导致的债券价格下降幅度。定理5对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。换言之，息票率越高，债券价格的波动幅度越小。例：某5年期的债券C，面值为1000美元，息票率为7％。另一5年期的债券D，面值为1000美元，息票率为9％。（1）如果债券C与债券D的收益率都是7％债券C的市场价格：1000美元1000＝70/(1+0.07)+...+70/(1+0.07)5+1000/(1+0.07)5债券D的市场价

8、格：1082美元1082＝90/(1+0.07)+...+90/(1+0.07)5+1000/(1+0.07)5（2）如果两种债券的收益率都上升到8％债券C的市场价格：960.07美元960.07＝70/(1+0.08)+...+70/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)5债券D的市场价格：1039.93美