反坐标方位角.ppt

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1、建筑工程测量主讲：蒋德兴模块4距离测量和直线定向课时安排：理论：4学时实习：2学时讲授内容：§4.1钢尺量距§4.2直线定向§4.3坐标计算教学目的：掌握钢尺一般量距的方法和成果计算；掌握直线定向的方法；理解标准方向、方位角、象限角的概念，掌握方位角和坐标的计算。A（XYH）P（XYH）βhd北确定地面点的基本要素：角度、距离、高差测量的基本工作：角度测量、距离测量、高程测量距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距§4.1钢尺量距钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆钢尺一、钢尺量距的工具1、直线定线距离较长时,首先需要在直线方向上标定若干个分

2、段点，以便分段丈量。标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。(1)目估法如下图所示：需要两个人员、三根花杆、若干测钎。目估法定线的精度不高，一般要求往、返各定线一次。二、钢尺量距的一般方法(2)经纬仪法如图所示：注意事项：1、经纬仪定线时，要对中、整平；2、辅助工具可以不用花杆！用测钎或其它细直的亦可，但不得用标尺；3、经纬仪定线的精度比较高，只往定线一次即可；4、工程测量中一般用经纬仪定线。钢尺一般量距的方法及基本要求：(1)、直线较长时，必须先直线定线，然后再直线丈量；(2)、两端点要对准；(3)、钢尺要水平；(4)、使用标准拉力；(5)、两端同时读数(估读到mm

3、)；(6)、往、返丈量。2、钢尺量距3、水平距离计算：1）单程水平距离（D）式中：n—尺段数；L—钢尺的尺长；q—不足一整尺的余长。ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4倾斜地面起伏地面钢尺平量法的示意图qqD=n*L+q2）水平距离的均值Ｄ均Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定相对误差K=∣Ｄ往-Ｄ返∣/Ｄ均==1/(Ｄ均/∣Ｄ往-Ｄ返∣)4）容许值规定：平地，K容=1/3000；山地，K容=1/1000。5）精度结果：若K≤K容，则成果为合格。【案例】水平距离往测Ｄ往=207.693m，返测Ｄ返=207.732m。试求：1、平均值Ｄ均；2、是否符合精度要求。解:1

4、、Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/2=（207.7125+207.732）/2≈207.712(m)；2、∣Ｄ往-Ｄ返∣=0.039(m)K=1/(Ｄ均/∣Ｄ往-Ｄ返∣)=1/(207.712/0.039)≈1/5326(或：1/5300）因为K<1/3000，所以成果合格。确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方向之间的水平角度来描述直线的方向。真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向§4.2直线定向一、标准方向的分类1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP

5、1-2A2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极DQL-1B型森林罗盘仪磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。1标准方向北端方位角北方位角2O二、直线方向的表示方法P磁北真北坐标北AmAα标准方向真子午线北方向磁子午线北方向坐标纵

6、轴北方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2）、方位角的分类O由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。直线2-1：点2是起点，点1是终点所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。αO1=RO

7、1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4RO3（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO2RO4αO1αO2αO3αO41234北东南西北西南东已知α12，通过联测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。x1234xxα23α34α12β2β3前进方向三、坐标方位角的推算1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：计算中，若α前>360°，减360°；