大学物理实验简介概要.ppt

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1、物理量的测量把待测物理量直接或间接地与一个被选做标准的同类物理量做比较。测量结果4要素：包括这种比较操作所得到的比值、单位，还应说明这一结果在什么范围内的置信概率。测量的不确定度等精度测量A类不确定度B类不确定度展伸不确定度间接测量的不确定度研究不确定度的意义读数的有效数字一般情况下，估读最小刻度的若干分之一。数字仪表，按仪器所显示的数字。修约：四舍六入五凑偶加减运算的有效数字，结果的末位与分量中末位最大的位对齐。100+0.15=100100-99.15=1乘除运算结果的有效数字与有效数字最少的分量相同或加1。12.1/99=0.12212.1*2

2、.2=28不确定度理论摈弃了传统的“系统误差”和“随机误差”的分类方法，而是将不确定度按照测量数据的性质分类：能用概率统计处理的，称为A类不确定度，而不用统计规律处理的,统称为B类不确定度。测量不确定度的理论保留系统误差的概念.等精度测量同一测量者同一仪器同一方法同一环境同一物理量测量列：多次等精度测量，n次无法判定哪一次更可靠；可以预期它们的平均值最可靠；当测量次数n趋于无穷时，只要能排除系统误差（如仪器或环境因素），其平均值就是被测物理量的“真值”。A类不确定度设想球磨机生产出一批钢球。用螺旋测微器测得一个球的一个直径值为D=12.345mm我们

3、无法判断这个球“圆的程度”，更无法判断这批球“圆的程度”以及它们大小的“均匀度”。为此要采集多个样本对于第一种情况，沿不同方向多次测量直径，求平均值,并研究各个测量值与平均值的离散性.得到“圆的程度”.对于第二种情况，随机取若干钢球,分别测量它们的直径，求平均值,并研究各个测量值与平均值的离散性.“均匀度”.测量列的期望值---平均值如何评价该测量列中测量值的离散程度：测量列的标准差贝赛尔公式正态分布当有大量的、彼此无关的等权重的次要因素随机地影响测量结果，而测量次数趋于无穷时，测量值与平均值之差成为连续型随机变量，其概率密度分布为正态分布：正态分布

4、特点对称性：测量值比平均值大或小者几率相等单峰性：测量值接近平均值的几率最大,与平均值相差越大者几率越小有界性归一化：曲线下面积为1测量列标准差的统计学意义标准差反映了测量值的离散程度当测量次数足够大时（比如大于10次），测量列中任一测量值与平均值之差落在正负标准差范围内的概率为0.683.落在2倍正负标准差内的概率为0.955.落在3倍正负标准差内的概率为0.997.在“节拍器”振动周期多次测量误差分布研究中，并不完全符合正态分布不是“许多”“独立因素”,也非“等权重”，更不是“无穷多次”；数学模型是物理实际的理想化。测量列的平均值与测量次数有关，

5、它的涨落随着次数增加而减小。平均值的标准差即测量列的A类标准不确定度为平均值标准差的统计意义待测物理量在的概率为0.683;在的概率为0.955;在的概率为0.997.不写明概率，应默认为0.95.数据的舍弃在多次等精度测量中,如果有个别数据偏差很大,应慎重对待.往往新规律就孕育于“异常”之中.与测量列的平均值之差大于该测量列标准差的3倍,按高斯分布,其概率小于0.3%.对于有限次测量,可以判断为差错,予以剔除.3法则.D=12.345mm对钢球”圆的程度”的评价:其直径的相对偏差小于0.02％的可能性超过(大于等于)95％.或对这一批钢球”均匀度”

6、的评价:其直径在范围内的可能性超过95％.其它分布三角分布均匀分布学生分布(t分布)泊松分布学生分布高斯分布是无穷多次数测量的一种极限情况.有限次数时,成为学生分布（t分布）.曲线较平缓.t因子由于曲线平缓,要得到相同的置信概率,显然要在更大的不确定度范围.即要将高斯分布中得到的标准差乘以一个因子t.其大小与测量次数以及置信概率有关,见30页的表当n=6~10次,要求P=0.68时,t~1.1;当要求P=0.95时,t~2.4.B类测量不确定度凡是不能用统计方法来处理的不确定度均为B类不确定度，如一次测量的B类不确定度（1）测量者估算产生的部分Δ估（

7、2）仪器精度的限制：最大允差Δ仪用同一型号的多个仪器测量同一物理量，测量值不尽相同，这种差别有一定的范围在此范围内，这种差别也遵循某种分布例如，工厂大量生产某一量具，当设备、技术、原材料、工艺等可控制的生产条件都相对稳定，不存在系统误差的明显因素，则产品的质量指标近似服从正态分布。如果仪器的测量误差在最大允差范围内出现的概率都相等（如长度块规在一定温度范围内由于热胀冷缩导致的长度值变化），就为均匀分布。界于两种分布之间则可用三角分布来描述。测量者估算产生的Δ估对于刻度式仪表,测量估算的不确定度Δ估常常小于等于仪器最小刻度的一半；对于数字式仪表，如果数

8、字稳定,没有估算不确定度;如果数字跳动变化,记录其稳定表示的值.仪器的最大允差Δ仪Δ仪包含了仪器的系统误差，