四年级下册奥数全册教案.pdf

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1、四年级奥数下册四年级奥数下册四年级奥数下册四年级奥数下册班级：姓名：桂林泓文实验学校-1-四年级奥数下第一讲定义新运算第一讲定义新运算我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。第一课时例1：对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。求12*4的值。分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。12*4=

2、12×4-12-4=48-12-4=32。例题2：设a、b都表示数，规定是a△b表示a的3倍减去b的2倍，a△b=a×3-b×2。试计算：①5△6②6△5【思路导航】解这类题的关键是抓住定义的本质，这道题规定的运算本质是：运算符号前面的3倍减去运算符号后面的数的2倍。解：5△6=5×3-6×2=36△5=6×3-5×2=8显然，本例题定义和运算不满足交换律，计算时不能将△前后的数交换。例题3：对于两个数a、b，规定a☆b=a×b+a+b。试计算6☆2。【思路导航】这道题规定的运算本质是：将运算符号的前后两个数的积加上这两个数。解：6☆2=6×2+6+2=20疯狂操练1、设a、b都表示

3、数，规定a○b=6×a-2×b。试计算3○4。2、设a、b都表示数，规定a＃b=3×a+2×b。试计算①（5＃6）＃7②5＃（6＃7）3、有两个整数是A、B，A@B表示A与B的平均数。已知A@6=17，求A。4、对于两个数a、b，规定a☆b=a×b-（a+b）。试计算3☆5。5、对于两个数A与B，规定A※B=A×B÷2。试算6※4。-2-四年级奥数下第一讲定义新运算6、对于两个数a、b，规定a＆b=a×b+a+b。试计算5＆x=29，求x。7、对于两个数a、b，规定a☆b=a×b-a-b。试计算4☆3☆2。第二课时例题4：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规则计算：

4、3△5【思路导航】这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的数前一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。解：3△5=3+4+5+6+7=25例题5：【思路导航】从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得35=3+33+333+3333+33333=37035。例题6：对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+（a+b-1)。已知x□6=27，求x。【思路导航】经过仔细分析，可以发现这道题规

5、定运算的本质仍然是：从运算符号前面的数加起。每次加的数都比它相邻的前一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。解：原式=x+(x+1)+(x+2)+…+（x+5)=27即6x+15=27x=2练习1、如果52=5×6,23=2×3×4，按此规则计算：34。2、如果24=24÷（2+4），36=36÷（3+6)，按此规则计算：84。-3-四年级奥数下第一讲定义新运算3、如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8，且1△x=15，求x。4、如果2□3=2+3+4=9，6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973，求x。5、对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a

6、+2)+…+(a+b-1)，已知95□x=585，求x。6、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6,……按此规则计算5！第三课时例题7：如果1=1,2=4,3=9。依次规律，计算10=？【思路导航】经过仔细分析，可以发现这道题规定运算的本质是：a=a×a。例题8：有一个数学符号“”使下列算式成立：24=8,53=13,35=11,97=25。按此规则计算：73。【思路导航】经过仔细分析，可以发现这道题规定运算的本质是：ab=2a+b。依次规律，易求73。解：73=2×7+3=17.练习1、如果6※2=12，4※3=13,3※4=15，5※1=8。按此规律计算：8※4。2

7、、已知23=972=1535=25。按此规律计算：164。3、已知5◇2=607◇3=8614◇4=4936，按此规律计算：1◇5。4、已知#1=1#2=8#3=27，按此规律计算#6=？-4-四年级奥数下第二讲图形计数第二讲图形计数我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时，就构成了复杂的几何图形，要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律