模糊控制-7.1控制理论基础.ppt

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1、第六章模糊控制§6.1经典控制理论基础控制:掌握住对象不使其任意活动或超出范围;或使其按控制者的意愿活动，按照主体的意愿使事物向期望的目标发展。控制论:“控制论是关于动物和机器中控制和通讯的科学”(控制论的创始人维纳的经典定义)。机器的自动控制或动物在自然界的活动,都可以看成是其本身各组成部分间信息的传递过程。控制论着重研究上述过程的数学关系,而不涉及过程内在物理、化学、生物或其他方面的现象.控制系统:使被控对象的一个或多个物理量能够在一定精度范围按照给定的规律变化的系统。例：恒温箱的动态过程恒温箱实际温度由热电偶转换为对应的电压u2恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度

2、u2比较得到温度偏差信号△u=u1-u2温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动。反之加大电流，当温度达到给定值为止。此时，偏差△u=0，电机停止转动4、实质：检测偏差，纠正偏差，实现对特定对象的控制8、控制系统的分析方法一般概念系统模型性能指标自动控制研究的三个基本问题：①建立数学模型②系统性能分析③控制器设计分析：在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型，然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或定量地对系统进行动、静态的性能分析。设计：在已知被控对象和性能指标的前提下，寻求控制

3、规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统§6.2现代控制理论科学技术及生产的发展一方面使控制系统变得越来越复杂，另一方面对控制系统的性能要求也越来越高，这就要求对控制系统做更深入更详尽的研究。数字计算机的出现和发展为控制理论新的发展创造了必要的条件，它使得人们有可能对复杂控制系统做深入细致的研究。接着微型计算机技术的迅猛发展，并直接进入控制系统，又为实现各种各样的复杂的控制方案提供了可能性。古典控制理论现代控制理论研究对象单输入－单输出（SISO）的线性、连续、时不变系统的分析和综合适用于线性和非线性、定常和时变、单变量和多变量(MIMO)、连续和离散的系统数学基础处理单

4、变量的线性定常系统数学问题：传递函数数学工具：拉氏变换处理多变量的问题数学基础：矩阵和向量空间理论计算手段手工计算的方法体系计算机的方法体系研究方法频域上的Bode图和相轨迹法以系统的输入－输出特性作为研究的依据时域方法建立在状态空间描述法的基础上研究观点就事论事;针对给定的输入，分析输出的特性，给定某种指标，构成校正网络;主要着眼于系统的外部联系着眼于系统的内在规律性。分析：揭示系统对控制函数及初始状态的依赖关系，指出其可能影响的程度及性质。综合：揭示系统在某种指标下和其它限制条件下所能达到的最佳效果，即最优控制。输出特性动态特性引入向量、向量函数及矩阵状态向量控制（输入）

5、向量输出（量测）向量系统的动力学特性一般可用一组一阶微分方程来描述系统的状态描述为状态方程输出方程若所描述的被控过程是线性的，则状态方程输出方程A(t)为n×n的系数矩阵，B(t)为n×r的控制矩阵C(t)为m×n的输出矩阵，D(t)为m×r的直联矩阵系统的状态描述可简记为经典控制理论和现代控制理论已在空间技术、军事科学和工业过程控制等各个领域中获得较为成功的应用。但是这些应用的前提是必须知道系统整个过程的精确数学模型,包括传递函数和状态方程。然而许多复杂的工业控制过程,由于很难给出精确的数学模型,故难于应用现有理论解决它们的控制问题。例如，考虑小孩在用手指控制竹竿直立不倒的

6、控制问题，这是一个一级倒摆问题。它满足的状态方程是一个非线性微分方程，人们很难用精确的数学表达式来表述其解，从而很难用经典控制理论或现代控制理论来进行有效控制。倒摆问题倒摆是一个棒通过一个连接轴，其底端连接在一辆可推动的小车上。右图为单倒摆系统的原理图。由图可见，倒摆是一个不稳定系统，控制的目的是当倒摆出现偏角时，在水平方向上给小车以作用力，通过小车的水平运动，使倒摆保持在垂直的位置。即控制系统的状态参数，以保持摆的倒立稳定。图中u是施加于小车的水平方向的作用力，z是小车的位移，θ是摆的倾斜角。倒摆系统的数学模型系统的运动方程：设摆杆长度为l，质量为m,小车的质量为M,小车瞬

7、时位置为Z，摆杆瞬时位置为（Z+l*sinθ）,在外力的作用下，系统产生运动。忽略摆轴、轮轴、轮与接触面之间的摩擦力等，由牛顿第二定律及力据平衡关系得：方程(1)、(2)是非线性方程，由于控制的目的是保持倒立摆直立，在施加合适的外力条件下，假定θ及θ’均接近于0是合理的，则sinθ≈θ,cosθ≈1.在以上这些假设条件下，对方程（1）、（2）进行线性化处理并联立求解可得系统运动方程为：状态方程:为设计状态反馈控制器，选取摆的角位移θ及其角速度θ’，小车的位移Z及其速度Z’作为状态变量，Z为输出变量。即定