七年级数学下册《5.4 乘法公式-平方差公式》教案 浙教版.doc

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1、浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4乘法公式-平方差公式》教案浙教版一．教学目标：1．掌握平方差公式。2．会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。3．会运用平方差公式进行简便计算。二．教学重点和难点：教学重点：平方差公式。教学难点：构造图形来解释平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节的难点。三．教学过程：（一）创设情境，引出课题：1．和同学门一起来复习下上节课的知识：多项式的乘法，（a+n）(b+m)=ab+am+nb+nm.2．请同学们根据学过的知识来计算题目：(1)（a+b）(a-b)(2)(a+2)(

2、a-2)(3)(3-X)(3+X)(4)(2m+n)(2m-n)。（二）师生互动，讲授新课：1．通过学生动手计算，在老师的知道下，学生们能逐渐把关系式探索出来。从而得出平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2，即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。2．掌握了平方差公式后，请同学们做书本P126的做一做，利用提醒来帮助学生理解和掌握知识。在教学中突出构造图形的思路和过程.3.练习：下列式子哪些可以运用平方差公式计算？（1）(ab-8)(ab+8)(2)(-1/4x-y)(-1/4x+y)(3)(2+a)(a-2)(

3、4)(3a+2b)(3a-2b)(5)(-4k+3)(-4k-3)(6)(1-x)(-x-1)(7)(-x-1)(x+1)(8)(x+3)(x-2)4．例1利用平方差公式计算。（1）(3x+5y)(3x-5y)(2)(1/2b+a)(-1/2b+a)解；(1)（3x+5y）(3x-5y)(2)(1/2b+a)(-1/2b+a)=(3x)2-(5y)2=(a+1/2b)(a-1/2b)=9x2-25y2=a2-1/4b2例2用平方差公式计算：（1）103×97(2)59.8×60.2解：（1）103×97=（100+3）（

4、100-3）=1002-32=10000-9=9991（2）59.8×60.2=（60-0。2）（60+0。2）=602-0。22=3600-0。04=3599。96（三）练习反馈，巩固新知：在理解公式的基础上，增加一些练习，以加深对公式的理解和运用。练习2：(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数的平方差?练习3.运用平方差公式计算:(2)5678×5680-56792练习4.利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1练习5:如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=

5、0,求x2-y2练习6.如果A=，B=×,试比较A与B的大小.（四）梳理知识，总结收获：.1。平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。2.学会运2。会运用平方差公式进行计算.（五）布置作业：1。作业本2。书本作业四．教学反思：